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如圖所示的裝置中，水平面、圓環(huán)均光滑和絕緣；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向沿水平向右；圓環(huán)半徑為R，跟圓環(huán)最低點(diǎn)A相距為L(zhǎng)處的水平面上有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球，從靜止開(kāi)始沿水平軌道進(jìn)入圓環(huán)，并在圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．問(wèn)當(dāng)qE=mg時(shí)，L應(yīng)滿足什么條件，才能使小球在圓環(huán)內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？

如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L(zhǎng)、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)平行的屏．現(xiàn)有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力不計(jì)），以垂直于電場(chǎng)線方向的初速度v₀射入電場(chǎng)中，v₀方向的延長(zhǎng)線與屏的交點(diǎn)為O．試求：
（1）粒子從射入到打到屏上所用的時(shí)間；
（2）粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；
（3）粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離s．

如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在半徑為R=

3

10

m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，右端與邊界MN相切于X軸的A點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），MN右側(cè)有方向與MN成60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)．置于原點(diǎn)O的粒子源，可沿X正方向不斷地射出速度v=3.0×10⁶m/s的帶正電的粒子流，荷質(zhì)比

q

m

=1.0×10⁷C/kg，粒子重力不計(jì)．右側(cè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小E=2.0×l0⁵V/m，．求：
（1）粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的半徑r是多少？
（2）粒子從磁場(chǎng)射出后，途經(jīng)MN邊界進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)粒子第二次經(jīng)過(guò)MN時(shí)距A點(diǎn)的距離L為多大？

如圖所示，水平固定放置的平行金屬板M、N，兩板間的距離為d，在兩板的中心（即到上、下板距離相等，到板左、右端距離相等）有一懸點(diǎn)O，系有一長(zhǎng)r=

d

4

的絕緣細(xì)線，線的另一端系有一質(zhì)量為m、帶正電荷的小球，電荷量為q．現(xiàn)對(duì)兩板充電，使得兩板間形成一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小為E=

2mg

q

．求：
（1）小球靜止時(shí)，細(xì)線的拉力大小
（2）現(xiàn)給小球以速度，要使得小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球在整個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)中的最小速度多大？
（3）小球能繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到豎直直徑AB的B端時(shí)，細(xì)線突然斷開(kāi)，設(shè)此時(shí)其水平速度大小為

v

B

=

2gd

，小球恰好從平行金屬板的邊界飛出，求平行金屬板的長(zhǎng)度L．

如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，其連線與場(chǎng)強(qiáng)方向的夾角為θ，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB=U₁現(xiàn)將一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)金屬棒沿AB連線方向置于該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，此時(shí)金屬棒兩端的電勢(shì)差U_AB=U₂，則下列關(guān)于U₁和U₂的說(shuō)法中正確的是（　　）