題目列表(包括答案和解析)
已知圓C:![]()
,過定點P(0 , 1)作斜率為1的直線交圓C于A、B兩點,P為線段AB的中點.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)設E為圓C上異于A、B的一點,求△ABE面積的最大值;
(Ⅲ)從圓外一點M向圓C引一條切線,切點為N,且有|MN|=|MP| , 求|MN|的最小值,并求|MN|取最小值時點M的坐標.
已知拋物線
與橢圓
有公共焦點
,且橢圓過點![]()
.
(1)求橢圓方程;
(2)點
、
是橢圓的上下頂點,點
為右頂點,記過點
、
、
的圓為⊙
,過點
作⊙
的切線
,求直線
的方程;
(3)過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點
、
,試問直線
是否經過定點,若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.
已知拋物線
與橢圓
有公共焦點
,且橢圓過點![]()
.
(1)求橢圓方程;
(2)點
、
是橢圓的上下頂點,點
為右頂點,記過點
、
、
的圓為⊙
,過點
作⊙
的切線
,求直線
的方程;
(3)過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點
、
,試問直線
是否經過定點,若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.
已知圓
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,過定點
作斜率為1的直線交圓
于
、
兩點,
為線段
的中點.
(1)求
的值;
(2)設
為圓
上異于
、
的一點,求△
面積的最大值;
(3)從圓外一點
向圓
引一條切線,切點為
,且有
, 求
的最小值,并求
取最小值時點
的坐標.
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