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15．設(shè)集合A＝{(x.y)|y＝2x-1.x∈N*}.B＝{(x.y)|y＝ax2-ax+a.x∈N*}.問是否存在非零整數(shù)a.使A∩B≠Ø?若存在.請求出a的值,若不存在.說明理由． 解:假設(shè)A∩B≠Ø.則方程組 有正整數(shù)解.消去y. 得ax2-(a+2)x+a+1＝0(*) 由Δ≥0.有(a+2)2-4a(a+1)≥0. 解得-≤a≤. 因a為非零整數(shù).∴a＝±1. 當(dāng)a＝-1時.代入(*). 解得x＝0或x＝-1. 而x∈N*.故a≠-1. 當(dāng)a＝1時.代入(*). 解得x＝1或x＝2.符合題意． 故存在a＝1.使得A∩B≠Ø. 此時A∩B＝{}． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合A＝{(x，y)|y＝2x－1，x∈N+}，B＝{(x，y)|y＝ax2－ax＋a，x∈N+}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)集合A＝{(x，y)|y＝2x－1，x∈N+}，B＝{(x，y)|y＝ax2＋ax＋a，x∈N+}，問是否存在非零整數(shù)a，使A∩B≠φ？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)集合A＝{(x，y)|ay2－x－1＝0}，B＝{(x，y)|4x2＋2x－2y＋5＝0}，C＝{(x，y)|y＝kx＋b}．

(1)若a＝0，求A∩B．

(2)若a＝1，且存在自然數(shù)k和b，使得(A∩C)∪(B∩C)＝．求k與b的值．

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設(shè)集合A＝{(x，y)|2x＋y＝1，x，y∈R}，集合B＝{(x，y)|a2x＋2y＝a，x，y∈R}，若A∩B＝φ，則a的值為

[　　]

A．2

B．4

C．2或－2

D．－2

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設(shè)集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B為函數(shù)y＝lg(x－1)的定義域，則A∩B＝                                                                                          (　　)

A．(1,2)                           B．[1,2]

C．[1,2)                           D．(1,2]

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