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2.斜率存在時(shí)兩直線的平行與垂直: 兩條直線有斜率且不重合.如果它們平行.那么它們的斜率相等,反之.如果它們的斜率相等.則它們平行.即=且 已知直線.的方程為:. : ∥的充要條件是 ⑵兩條直線垂直的情形:如果兩條直線的斜率分別是和.則這兩條直線垂直的充要條件是. 已知直線和的一般式方程為:. :.則. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)),直線:,點(diǎn)在直線上移動(dòng),是線段軸的交點(diǎn), 過分別作直線、,使, .

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)在直線上任取一點(diǎn)做曲線的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為、,求證:直線恒過一定點(diǎn);

(3)對(2)求證:當(dāng)直線的斜率存在時(shí),直線的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

 

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(2012•威海二模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)點(diǎn)F(0,p)(p>0),直線l:y=-p,點(diǎn)p在直線l上移動(dòng),R是線段PF與x軸的交點(diǎn),過R、P分別作直線l1、l2,使l1⊥PF,l2⊥l l1∩l2=Q.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
(Ⅱ)在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為A、B,求證:直線AB恒過一定點(diǎn);
(Ⅲ)對(Ⅱ)求證:當(dāng)直線MA,MF,MB的斜率存在時(shí),直線MA,MF,MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

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(本小題14分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)點(diǎn)F(0, p)(p>0), 直線l : y= -p, 點(diǎn)P在直線l上移動(dòng),R是線段PF與x軸的交點(diǎn), 過R、P分別作直線、,使 .

 (1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;

(2)在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為A、B,求證:直線AB恒過一定點(diǎn);

(3)對(2)求證:當(dāng)直線MA, MF, MB的斜率存在時(shí),直線MA, MF, MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

 

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)點(diǎn)F(0,p)(p>0),直線l:y=-p,點(diǎn)p在直線l上移動(dòng),R是線段PF與x軸的交點(diǎn),過R、P分別作直線l1、l2,使l1⊥PF,l2⊥l l1∩l2=Q.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
(Ⅱ)在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為A、B,求證:直線AB恒過一定點(diǎn);
(Ⅲ)對(Ⅱ)求證:當(dāng)直線MA,MF,MB的斜率存在時(shí),直線MA,MF,MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,設(shè)點(diǎn)F(0,p)(p>0),直線l:y=-p,點(diǎn)p在直線l上移動(dòng),R是線段PF與x軸的交點(diǎn),過R、P分別作直線l1、l2,使l1⊥PF,l2⊥l l1∩l2=Q.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
(Ⅱ)在直線l上任取一點(diǎn)M做曲線C的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為A、B,求證:直線AB恒過一定點(diǎn);
(Ⅲ)對(Ⅱ)求證:當(dāng)直線MA,MF,MB的斜率存在時(shí),直線MA,MF,MB的斜率的倒數(shù)成等差數(shù)列.

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