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5．設給出值的四個答案: ①,②,③,④.其中正確的是 ①④. 6．已知函數(shù)f(x)＝-sin2x+sinxcosx． (Ⅰ) 求f()的值, (Ⅱ) 設∈(0.).f()＝-.求sin的值． [專家解答](Ⅰ) (Ⅱ) . 解得 ★★★高考要考什么 [考點透視] 本專題主要涉及同角三角函數(shù)基本關系.誘導公式.兩角和差公式.倍角公式.升冪縮角.降冪擴角公式等公式的應用. [熱點透析] 三角函數(shù)式的化簡和求值是高考考查的重點內(nèi)容之一通過本節(jié)的學習使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑.特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧.以優(yōu)化我們的解題效果.做到事半功倍 ★★★突破重難點 [范例1]設0£q£p,P=sin2q+sinq-cosq (1) 若t= sinq-cosq,用含t的式子表示P; (2) 確定t的取值范圍.并求出P的最大值. 解析(1)由有 (2) 即的取值范圍是在內(nèi)是增函數(shù).在內(nèi)是減函數(shù). 的最大值是 [點晴]間通過平方可以建立關系.“知其一.可求其二． [文]已知. (I)求sinx-cosx的值, (Ⅱ)求的值. 解析:法1(Ⅰ)由即故 (Ⅱ) ①② 法二(Ⅰ)聯(lián)立方程由①得將其代入②.整理得故 (Ⅱ) [點晴]此題主要考查三角函數(shù)的基本公式.三角恒等變換.三角函數(shù)在各象限符號等基本知識.以及推理和運算能力. [范例2]已知 (1) 求求. 解析:(1)由則 (2)由知由在時.與矛盾.舍去. 在時.可取.因此. [點晴]在求值時.要注意用已知角來表示所求角.講究拆角.配角技術. [文]已知且求的值. 解: 由知由知 [點睛]如果要求解的角是由一些表達式給出的.則一是考慮所求解的角與已知條件中的角的關系.盡量將所求解的角用已知條件中的角表示出來,二是考慮求該角的某個三角函數(shù)值.具體哪個三角公式.一般可由條件中的函數(shù)去確定.一般已知正切函數(shù)值.選正切函數(shù).已知正.余弦函數(shù)值時.選正.余弦函數(shù).若角范圍是.正.余弦函數(shù)均可.若角是時.一般選余弦函數(shù).若是時.則一般選正弦函數(shù). [范例3]已知的面積S 滿足且與的夾角為. (1) 求的取值范圍, (2) 求函數(shù)的最小值. 解析 (1)由題意知. ① ② 由②①.得即由得又為與的夾角. (2) ＝即時.的最小值為3 [點睛]本題體現(xiàn)了三角函數(shù)與平面向量的靈活應用. [變式]已知向量和且求的值. 解析法1: 由已知.得又法2: 由已知.得 [點睛]解決此題的關鍵是的計算.有兩種途徑.其解法二的運算量較小.由此得到的結(jié)果.找出與的聯(lián)系. [范例4]設關于x的函數(shù)y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值為f().試確定滿足f()=的a值.并對此時的a值求y的最大值解析由y=2(cosx-)2-及cosx∈［-1.1］得 f()＝ ∵f ()=, ∴1-4a=a=［2,+∞或--2a-1=.解得a=-1. 此時.y=2(cosx+)2+.當cosx=1時.即x=2kπ.k∈Z.ymax=5 [點晴] 此題三角函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應用 [變式]已知f(x)=2asin2x-2asinx+a+b的定義域是［0,］.值域是［-5.1］,求a.b的值. 解析令sinx=t.∵x∈［0.］.∴t∈［0.1］. f(x)=g(t)=2at2-2at+a+b=2a(t-)2+b. 當a＞0時.則解之得a=6.b=-5. 當a＜0時.則解之得a=-6.b=1. [點睛]注意討論的思想 ★★★自我提升【查看更多】

請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。

參考公式：

樣本數(shù)據(jù)，，，的標準差