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已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(5.0).B和原點(diǎn). (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式, (2)若過點(diǎn)B的直線與拋物線相交于點(diǎn)C(2.m).請求出OBC的面積S的值. (3)過點(diǎn)C作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)D.在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上.任取一點(diǎn)P.過點(diǎn)P作直線PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F.交直線DC于點(diǎn)E. 直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED.是否存在點(diǎn)P.使得OCD與CPE相似?若存在.求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在.請說明理由. 解:(1)由題意得: 2分解得 ·················································· 3分故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為·············· 4分 (2)在拋物線上.·· 5分點(diǎn)坐標(biāo)為(2.6)..C在直線上解得直線BC的解析式為······································································· 6分設(shè)BC與x軸交于點(diǎn)G.則G的坐標(biāo)為(4.0) ·································································· 7分 (3)存在P.使得∽·············································································· 8分設(shè)P. 故若要∽.則要或即或解得或又在拋物線上.或解得或故P點(diǎn)坐標(biāo)為和········································································· 10分 (只寫出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)記9分) 【查看更多】

已知拋物線M：y = -x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m> 0，n>0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線N與拋物線M關(guān)于y軸對稱，其頂點(diǎn)為B，連結(jié)AC，BC，AB．

問拋物線M上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請求出m的值；如果不存在，請說明理由．

說明：⑴如果你反復(fù)探索,沒有解決問題, 請寫出探索過程(要求至少寫3步)；

⑵在你完成⑴之后,可以從①、②中選取一個(gè)條件，完成解答（選取①得7分；選取②得10分）．

①；②．

附加題: 若將26題中“拋物線M：y= -x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m> 0，n>0） ”改為“拋物線M：y= ax²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠ 0,a≠0, n>0） ”，其他條件不變, 探究 26題中問題．

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如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于A、B點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，n），BD⊥x軸于點(diǎn)D，且S_△BDO=4。過點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（5，0）。