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平行六面體: (1)定義:底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體, (2)幾類特殊的平行六面體:{平行六面體}{直平行六面體}{長(zhǎng)方體}{正四棱柱}{正方體}, (3)性質(zhì):①平行六面體的任何一個(gè)面都可以作為底面,②平行六面體的對(duì)角線交于一點(diǎn).并且在交點(diǎn)處互相平分,③平行六面體的四條對(duì)角線的平方和等于各棱的平方和,④長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)的平方和.如長(zhǎng)方體三度之和為a+b+c＝6.全面積為11.則其對(duì)角線為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下面四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(    )

①底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體②棱長(zhǎng)相等的直四棱柱是正方體③有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體④對(duì)角線相等的平行六面體是直平行六面體

A.1                 B.2              C.3             D.4

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如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

（1）化簡(jiǎn)++,并在圖中標(biāo)出其結(jié)果；

（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對(duì)角線BC′上的分點(diǎn)，設(shè)=x+y+z，試求x、y、z的值.

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如圖，在平行六面體中,, ,,

 (1)求;

(2)求證：平面.

 

 

 

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已知六面體ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

（1）化簡(jiǎn)++,并在圖上標(biāo)出其結(jié)果；

（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對(duì)角線BC′上的分點(diǎn)，設(shè)    

=++，試求,,的值.

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已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面體．

(1)化簡(jiǎn)＋＋，并在圖形中標(biāo)出其結(jié)果；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′的對(duì)角線BC′上的點(diǎn)，且BN∶NC′＝3∶1，設(shè)＝α＋β＋γ，試求α，β，γ之值．

 

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