題目列表(包括答案和解析)
(05年江蘇卷)(14分)
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且
其中A,B為常數(shù).
(Ⅰ)求A與B的值;
(Ⅱ)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明不等式
對任何正整數(shù)m、n都成立.
(03年江蘇卷)(14分)
設(shè)
,如圖,已知直線
及曲線
上的點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
作直線平行于
軸,交直線
作直線平行于
軸,交曲線
的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列![]()
(Ⅰ)試求
的關(guān)系,并求
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)當(dāng)
時,證明![]()
(Ⅲ)當(dāng)
時,證明![]()
![]()
(05年江蘇卷)(14分)
已知
函數(shù)![]()
(Ⅰ)當(dāng)a=2時,求使f(x)=x成立的x的集合;
(Ⅱ)求函數(shù)y=f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.
(05年江蘇卷)(14分)
如圖,在五棱錐S-ABCDE中,SA⊥底面ABCDE,SA=AB=AE=2,BC=DE=
,
∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°.
(Ⅰ)求異面直線CD與SB所成的角(用反三角函數(shù)值表示);
(Ⅱ)證明BC⊥平面SAB;
(Ⅲ)用反三角函數(shù)值表示二面角B-SC-D的大小(本小問不必寫出解答過程)
.
(05年江蘇卷)(14分)
如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,O1O2=4,過動點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN
(M、N分別為切點(diǎn)),使得
試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并求動點(diǎn)P的軌跡方程.
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