題目列表(包括答案和解析)
(07年上海卷文)(14分)
我們把由半橢圓
與半橢圓
合成的曲線稱作“果圓”,其中
,
,
. 如圖,設點
,
,
是相應橢圓的焦點,
,
和
,
是“果圓” 與
,
軸的交點,
是線段
的中點.
![]()
(1)若
是邊長為1的等邊三角形,求該“果圓”的方程;
(2)設
是“果圓”的半橢圓![]()
上任意一點.求證:當
取得最小值時,
在點
或
處;
(3)若
是“果圓”上任意一點,求
取得最小值時點
的橫坐標.
(07年上海卷理)已知
是實系數一元二次方程
的兩根,則
的值為
A、
B、
C、
D、![]()
(07年上海卷)(14分)近年來,太陽能技術運用的步伐日益加快.2002年全球太陽電池的年生產量達到670兆瓦,年生產量的增長率為34%. 以后四年中,年生產量的增長率逐年遞增2%(如,2003年的年生產量的增長率為36%).
(1)求2006年全球太陽電池的年生產量(結果精確到0.1兆瓦);
(2)目前太陽電池產業(yè)存在的主要問題是市場安裝量遠小于生產量,2006年的實際安裝量為1420兆瓦.假設以后若干年內太陽電池的年生產量的增長率保持在42%,到2010年,要使年安裝量與年生產量基本持平(即年安裝量不少于年生產量的95%),這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應達到多少(結果精確到0.1%)?
(07年上海卷理)若
為非零實數,則下列四個命題都成立:
①
②
③若
,則![]()
④若
,則
。則對于任意非零復數
,上述命題仍然成立的序號是
。
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