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30. 如圖.ABCD的邊長為2的正方形.直線l與平面ABCD平行.g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn).且EA=ED.FB=FC. 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn).和都與平面ABCD垂直. (Ⅰ)證明:直線垂直且平分線段AD: (Ⅱ)若∠EAD=∠EAB=60°.EF=2.求多面 體ABCDEF的體積. [思路]根據(jù)空間線面關(guān)系可證線線垂直.由分割法可求得多面體體積.體現(xiàn)的是一種部分與整體的基本思想. [解析](1)由于EA=ED且 點(diǎn)E在線段AD的垂直平分線上,同理點(diǎn)F在線段BC的垂直平分線上. 又ABCD是四方形 線段BC的垂直平分線也就是線段AD的垂直平分線 即點(diǎn)EF都居線段AD的垂直平分線上. 所以,直線EF垂直平分線段AD. (2)連接EB.EC由題意知多面體ABCD可分割成正四棱錐E-ABCD和正四面體E-BCF兩部分.設(shè)AD中點(diǎn)為M,在Rt△MEE中,由于ME=1, . -ABCD 又-BCF=VC-BEF=VC-BEA=VE-ABC 多面體ABCDEF的體積為VE-ABCD+VE-BCF= 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

()本小題滿分13分

如圖,ABCD的邊長為2的正方形,直線與平面ABCD平行,E和F式上的兩個(gè)不同點(diǎn),且EA=ED,F(xiàn)B=FC, 是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn),都與平面ABCD垂直,

(Ⅰ)證明:直線垂直且平分線段AD:

(Ⅱ)若∠EAD=∠EAB=60°,EF=2,求多面

體ABCDEF的體積。

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(本小題滿分13分)

如圖,圓柱的高為2,底面半徑為3,AE、DF是圓柱的兩條母線,B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形。

(1)求證:

(2)求正方形ABCD的邊長;

(3)求直線與平面所成角的正弦值。

 

 

 

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本小題滿分13分)

如圖,已知ABCD是邊長為2的正方形,平面ABCD,平面ABCD,且FB=2DE=2。

   (1)求點(diǎn)E到平面FBC的距離;

   (2)求證:平面平面AFC。

 

 

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本小題滿分13分)
如圖,已知ABCD是邊長為2的正方形,平面ABCD,平面ABCD,且FB=2DE=2。

(1)求點(diǎn)E到平面FBC的距離;
(2)求證:平面平面AFC。

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(本小題滿分13分)

如圖,ABCD的邊長為2的正方形,直線l與平面ABCD平行,g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn),且EA=ED,F(xiàn)B=FC, 是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn),都與平面ABCD垂直,

(Ⅰ)證明:直線垂直且平分線段AD:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

(Ⅱ)若∠EAD=∠EAB=60°,EF=2,求多面

體ABCDEF的體積。

 

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