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求軌跡方程的常用方法: ⑴直接法:直接通過建立.之間的關(guān)系.構(gòu)成,是求軌跡的最基本的方法. ⑵待定系數(shù)法:可先根據(jù)條件設(shè)所求曲線的方程,再由條件確定其待定系數(shù),代回所列的方程即可.⑶代入法. ⑷定義法:如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某已知曲線的定義,則可由曲線的定義直接寫出方程. ⑸交軌法:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系不易直接找到,也沒有相關(guān)動(dòng)點(diǎn)可用時(shí),可考慮將.均用一中間變量表示,得參數(shù)方程,再消去參數(shù)得普通方程. 十四 定積分 (1)概念:用分點(diǎn)a＝x0<x1<-<xi-1<xi<-xn＝b把區(qū)間[a.b]等分成n個(gè)小區(qū)間.在每個(gè)小區(qū)間[xi-1.xi]上取任一點(diǎn)ξi(i＝1.2.-n)作和式In＝(ξi)△x(其中△x為小區(qū)間長度).把n→∞即△x→0時(shí).和式In的極限叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a.b]上的定積分.記作:.即＝(ξi)△x. 這里.a與b分別叫做積分下限與積分上限.區(qū)間[a.b]叫做積分區(qū)間. 函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù).x叫做積分變量.f(x)dx叫做被積式. (2)基本的積分公式: ＝C,＝+C(m∈Q. m≠-1),dx＝ln+C,＝+C, ＝+C,＝sinx+C,＝-cosx+C(表中C均為常數(shù)). (3)定積分的性質(zhì) ①(k為常數(shù)), ②, ③(其中a＜c＜b. 高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)歸類 --獻(xiàn)給2009年贛馬高級(jí)中學(xué)高三考生 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求曲線方程的常用方法有：

(1)________；

(2)________；

(3)________．

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畫出求軌跡方程的框圖.

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（2010•臺(tái)州一模）我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點(diǎn)法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點(diǎn)法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．

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我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（-3，4），且其法向量為
n
=(1，-2)的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡(jiǎn)得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標(biāo)系O-xyz中，經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，3），且其法向量為
n
=(-1，-2，1)的平面方程為
 
．

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（2012•浙江模擬）平面內(nèi)與直線平行的非零向量稱為直線的方向向量；與直線的方向向量垂直的非零向量稱為直線的法向量．在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（2，1）且法向量為
n
=(-1，2)的直線（點(diǎn)法式）方程為-（x-2）+2（y-1）=0，化簡(jiǎn)后得x-2y=0．類比以上求法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（2，1，3），且法向量為
n
=(-1，2，1)的平面（點(diǎn)法式）方程為
x-2y-z+3=0
x-2y-z+3=0
（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）．

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