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解析幾何與向量綜合的有關(guān)結(jié)論: ⑴給出直線的方向向量或.等于已知直線的斜率或, ⑵給出與相交,等于已知過的中點, ⑶給出,等于已知是的中點; ⑷給出,等于已知與的中點三點共線; ⑸給出以下情形之一: ①, ②存在實數(shù),使, ③若存在實數(shù), 且,使,等于已知三點共線. ⑹在中,給出.等于已知是的垂心(三角形的垂心是三角形三條高的交點). ⑺給出,等于已知,即是直角,給出,等于已 知是鈍角或反向共線,給出,等于已知是銳角或同向共線. ⑻在中,給出.等于已知是的重心(三角形的重心是三角形三條中線的交點). ⑼在中,給出,等于已知是中邊的中線.. 高中數(shù)學基礎(chǔ)知識歸類 --獻給2009年贛馬高級中學高三考生 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運用能力，第一問直接運用點到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計算，第二問利用向量坐標關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。

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（2009全國卷Ⅱ文）（本小題滿分12分）

已知橢圓C:                    的離心率為      ，過右焦點F的直線l與C相交于A、B
 
            

兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為
 

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識綜合運用能力，第一問直接運用點到直線的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計算，第二問利用向量坐標關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問題，注意特殊情況的處理。

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