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如圖，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn).

　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)，恒有

,求a的取值范圍.

如圖，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn).

　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；

　　（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)，恒有,求a的取值范圍.

A、焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為 4 5 的橢圓

B、焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為 4 5 的雙曲線右支

C、焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為 4 3 的橢圓

D、焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為 4 3 的雙曲線右支

橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)．現(xiàn)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程，點(diǎn)是它的兩個(gè)焦點(diǎn)．當(dāng)靜止的小球從點(diǎn)開始出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)橢圓壁反射后再回到點(diǎn)時(shí)，此時(shí)小球經(jīng)過的路程可能是　　�。ā　　　　。� 

A．32或4或　　      B．或28或　　　　

C．28或4或　　　　　D．32或28或4

 

（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)。

　　　　　　　　　　　　　　

（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)，值有，求a的取值范圍。