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設(shè)常數(shù)a＞0，對(duì)x₁，x₂∈R，P（x，y）是平面上任意一點(diǎn)，定義運(yùn)算“?”：x₁?x₂=（x₁+x₂）²-（x₁-x₂）²，d1(P)=

1

2

x?x+y?y

，d2(P)=

1

2

(x-a)?(x-a)

．
（1）若x≥0，求動(dòng)點(diǎn)P(x，

x?a

)的軌跡C；
（2）計(jì)算d₁（P）和d₂（P），并說(shuō)明其幾何意義；
（3）在（1）中的軌跡C中，是否存在兩點(diǎn)A₁，A₂，使之滿足d1(A1)=

a

d2(A1)且d1(A2)=

a

d2(A2)？若存在，求出a的取值范圍，并請(qǐng)求出d₁（A₁）+d₁（A₂）的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)常數(shù)a＞0，對(duì)x₁，x₂∈R，P（x，y）是平面上任意一點(diǎn)，定義運(yùn)算“?”：x₁?x₂=（x₁+x₂）²-（x₁-x₂）²，，．
（1）若x≥0，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C；
（2）計(jì)算d₁（P）和d₂（P），并說(shuō)明其幾何意義；
（3）在（1）中的軌跡C中，是否存在兩點(diǎn)A₁，A₂，使之滿足且？若存在，求出a的取值范圍，并請(qǐng)求出d₁（A₁）+d₁（A₂）的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

設(shè)常數(shù)，對(duì)， 是平面上任意一點(diǎn)，定義運(yùn)算“”：， ，.

（1）若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C；

（2）計(jì)算和，并說(shuō)明其幾何意義；

（3）在（1）中的軌跡C中，是否存在兩點(diǎn)，使之滿足且？若存在，求出的取值范圍，并請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

我們知道,在直線的參數(shù)方程中,參數(shù)t具有相應(yīng)的幾何意義,根據(jù)其幾何意義可以給我們研究問(wèn)題帶來(lái)很多方便.那么,圓的漸開(kāi)線和擺線的參數(shù)方程中的參數(shù)φ是否也具有一定的幾何意義呢?

已知向量a，b為非零向量，求證：a⊥b，并解釋其幾何意義．