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等差數(shù)列(為常數(shù)) , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和分別為Sn=An2+n，且S2=6；函數(shù)y=g(x)是函數(shù)f(x)=2x的反函數(shù)，且cn=g(cn-1)(n∈N，n＞1)，c1=1．

(1)求常數(shù)A的值及函數(shù)y=g(x)的解析式；

(2)求數(shù)列{an}及{cn}的通項(xiàng)公式；

(3)若dn=，試求d1+d2+…+dn．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，公差為2，在等比數(shù)列{bn}中，當(dāng)n≥2時(shí)，b2+b3+…+bn=2n+p（p為常數(shù)），
（1）求an和Sn；
（2）求b1，p和bn；
（3）若Tn=對于一切正整數(shù)n，均有Tn≤C恒成立，求C的最小值．

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等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}(bn＞0)的前n項(xiàng)和為Tn，其公比為q，若它們滿足a1＝b1，a3＝b3，且a1≠a3．

(1)證明數(shù)列{bn}不是常數(shù)列；

(2)比較S4和T4的大�。�

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若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
SnS2n
為常數(shù)，則稱該數(shù)列為S數(shù)列．
（Ⅰ）判斷an=4n-2是否為S數(shù)列？并說明理由；
（Ⅱ）若首項(xiàng)為a1的等差數(shù)列{an}（an不為常數(shù)）為S數(shù)列，試求出其通項(xiàng)公式．

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在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數(shù)列，a2，b2，a3+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=abn，數(shù)列{cn}的前n和為Sn，若
S2n+4nSn+2n
＞an+t對所有正整數(shù)n恒成立，求常數(shù)t的取值范圍．

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