題目列表(包括答案和解析)
已知集合
，其中
，由
中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：
，
．其中
是有序數(shù)對，集合
和
中的元素個數(shù)分別為
和
．若對于任意的
，總有
，則稱集合具有性質(zhì)
．
（I）檢驗(yàn)集合
與
是否具有性質(zhì)并對其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應(yīng)的集合和；
（II）對任何具有性質(zhì)的集合，證明：
；
（III）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（07年北京卷理）已知集合
，其中
，由
中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：
，
．
其中
是有序數(shù)對，集合
和
中的元素個數(shù)分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合具有性質(zhì)
．
（I）檢驗(yàn)集合
與
是否具有性質(zhì)并對其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應(yīng)的集合和；
（II）對任何具有性質(zhì)的集合，證明：
；
（III）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
已知集合
，其中
，由
中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：
，
．
其中
是有序數(shù)對，集合
和
中的元素個數(shù)分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合具有性質(zhì)
．
（I）檢驗(yàn)集合
與
是否具有性質(zhì)并對其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應(yīng)的集合和；
（II）對任何具有性質(zhì)的集合，證明：
；
（III）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
已知集合
，其中
，由
中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：
，
．
其中
是有序數(shù)對，集合
和
中的元素個數(shù)分別為
和
．
若對于任意的
，總有
，則稱集合具有性質(zhì)
．
（Ⅰ）檢驗(yàn)集合
與
是否具有性質(zhì)并對其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應(yīng)的集合和；
（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)的集合，證明：
；
（Ⅲ）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（本小題滿分12分）已知集合
其中
，由
中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合
，
，其中
是有序?qū)崝?shù)對，集合
的元素個數(shù)分別為
.若對于任意的
，則稱集合
具有性質(zhì)
.
（Ⅰ）檢驗(yàn)集合
與
是否具有性質(zhì)，并對其中具有性質(zhì)的集合寫出相應(yīng)的集合；
（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)的集合，證明：
；
（Ⅲ）判斷
的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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