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4．設(shè)正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長為.底面邊長為.E是SA的中點(diǎn).則異面直線BE與SC所成的角是 (C) A．30° B．45° C．60° D．90° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)正四棱錐S—ABCD的側(cè)棱長為，底面邊長為，E是SA的中點(diǎn)，則異面直線BE與SC所成的角是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，頂點(diǎn)S在底面內(nèi)的射影O在正方形ABCD的內(nèi)部（不在邊上），且SO=λa，λ為常數(shù)，設(shè)側(cè)面SAB，SBC，SCD，SDA與底面ABCD所成的二面角依次為α1，α2，α3，α4，則下列各式為常數(shù)的是
①cotα1+cotα2
②cotα1+cotα3
③cotα2+cotα3
④cotα2+cotα4
（　�。�

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在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，頂點(diǎn)S在底面內(nèi)的射影O在正方形ABCD的內(nèi)部（不在邊上），且SO=λa，λ為常數(shù)，設(shè)側(cè)面SAB，SBC，SCD，SDA與底面ABCD所成的二面角依次為α1，α2，α3，α4，則下列各式為常數(shù)的是
①cotα1+cotα2
②cotα1+cotα3
③cotα2+cotα3
④cotα2+cotα4
（ ）

A．①②
B．②④
C．②③
D．③④

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在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，頂點(diǎn)S在底面內(nèi)的射影O在正方形ABCD的內(nèi)部（不在邊上），且SO=λa，λ為常數(shù)，設(shè)側(cè)面SAB，SBC，SCD，SDA與底面ABCD所成的二面角依次為α1，α2，α3，α4，則下列各式為常數(shù)的是
①cotα1+cotα2
②cotα1+cotα3
③cotα2+cotα3
④cotα2+cotα4


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ③④

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一塊邊長為10的正方形紙片，按如圖所示將陰影部分裁下，然后將余下的四個全等的等腰三角形作為側(cè)面制作一個正四棱錐S-ABCD（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的四棱錐）．
（1）過此棱錐的高以及一底邊中點(diǎn)F作棱錐的截面（如圖），設(shè)截面三角形面積為y，將y表為x的函數(shù)；
（2）求y的最大值及此時x的值；
（3）在第（2）問的條件下，設(shè)F是CD的中點(diǎn)，問是否存在這樣的動點(diǎn)P，它在此棱錐的表面（包含底面ABCD）運(yùn)動，且FP⊥AC．如果存在，在圖中畫出其軌跡并計算軌跡的長度，如果不存在，說明理由．

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