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3．已知..其中是一組正交基底. 及之間的夾角的余弦值為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•許昌縣一模）已知一組樣本點(diǎn)（xi，yi）其中i=1，2，3，…，30根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是
y
=bx+a則下列說法正確的是（　�。�

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規(guī)定
C
m
x
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且CX0=1．這是組合數(shù)Cnm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C-153的值；
（2）組合數(shù)的兩個性質(zhì)：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推廣到Cxm（x∈R，m∈N*）的情形？若能推廣，請寫出推廣的形式并給予證明；若不能請說明理由．
（3）已知組合數(shù)Cnm是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，Cxm∈Z．

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已知一幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的5個頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫出所有正確結(jié)論的編號）
①③④
①③④
．（其中a≠b）
①每個側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；
②正四棱錐；
③三個側(cè)面均為等腰三角形與三個側(cè)面均為直角三角形的兩個三棱錐的簡單組合體
④有三個側(cè)面為直角三角形，另一個側(cè)面為等腰三角形的四棱錐．

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規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且=1，這是組合數(shù) (n、m是正整數(shù)，且m≤n)的一種推廣。

(I)求的值。

(II)組合數(shù)的兩個性質(zhì)；①；②。是否都能推廣到 (x∈R，m是正整數(shù))的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由；

(III)已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明：當(dāng)x∈Z，m是正整數(shù)時(shí)，∈Z。

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下列四個命題：

① 使用抽簽法，每個個體被抽中的機(jī)會相等；

② 將十進(jìn)制數(shù)化為二進(jìn)制數(shù)為；

③ 已知一個線性回歸方程是，則變量之間具有正相關(guān)關(guān)系；

④ 將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加上或減去同一個數(shù)后，方差恒不變.

其中真命題的個數(shù)是（　   ）

A．1                B.2              C．3             D．4

 

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