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1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中.棱長為2.E為BC的中點(diǎn).求面B1D1E與面BB1C1C所成 的二面角的大小的正切值． 練習(xí)1的條件背景表明.面B1D1E 與面BB1C1C構(gòu)成兩個(gè)二面角.由特 征(2)可知.這兩個(gè)二面角的大小 必定互補(bǔ)． 為創(chuàng)造一完整的三垂線定理的環(huán)境背 景.線段C1D1會(huì)讓我們眼睛一亮.我 們只須由C1(或D1)作B1E的垂線交 B1E于O.然后連結(jié)OD1(或OC1)即得面 D1B1E與面CC1B1E所成二面角的平面角∠C1OD1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E，F(xiàn)分別為棱BB1和DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面B1FC1∥平面ADE；
（2）求四面體A1-FEA的體積．
（3）若G是C1D1上靠近C1的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)H在底面ABCD內(nèi)，且AH=
12
，請說明點(diǎn)H的軌跡，并探求GH長度的最小值．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，E，F(xiàn)分別為棱BB1和DD1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面B1FC1∥平面ADE；
（2）求四面體A1-FEA的體積．
（3）若G是C1D1上靠近C1的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)H在底面ABCD內(nèi)，且AH=
1
2
，請說明點(diǎn)H的軌跡，并探求GH長度的最小值．

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長AB=2，點(diǎn)E是棱C1D1的中點(diǎn)，則異面直線B1E和BC1所成的角的余弦值為
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為a，E為棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：A1E⊥BD；
（2）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面A1BD⊥平面EBD；
（3）在（2）的條件下，求VA1- BDE．

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精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為a，E為棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證：A1E⊥BD；
（2）當(dāng)E恰為棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面A1BD⊥平面EBD．

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