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19．甲.乙兩人玩一種游戲.每次由甲.乙各出1到5根手指頭.若和為偶數(shù)算甲贏.否則算乙贏． (1)若以A表示和為6的事件.求P(A)． (2)現(xiàn)連玩三次.若以B表示甲至少贏一次的事件.C表示乙至少贏兩次的事件.試問B與C是否為互斥事件?為什么? (3)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由． 解:(1)基本事件空間與點集S＝{(x.y)|x∈N.y∈N,1≤x≤5,1≤y≤5}中的元素一一對應(yīng)． 因為S中點的總數(shù)為5×5＝25(個).所以基本事件總數(shù)為n＝25. 事件A包含的基本事件數(shù)共5個: .. 所以P(A)＝＝. (2)B與C不是互斥事件.因為事件B與C可以同時發(fā)生.如甲贏一次.乙贏兩次的事件即符合． (3)這種游戲規(guī)則不公平.由(1)知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個: ....(5,5) 所以甲贏的概率為.乙贏的概率為. 所以這種游戲規(guī)則不公平． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1,2,3,4,5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

(1)求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率；

(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

 

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(本小題滿分12分)口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1,2,3,4,5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
(1)求甲贏且編號的和為6的事件發(fā)生的概率；
(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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（本小題滿分12分）袋子中有質(zhì)地、大小完全相同的4個球，編號分別為1，2，3，4．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，若兩個編號的和為奇數(shù)算甲贏，否則算乙贏．記基本事件為，其中分別為甲、乙摸到的球的編號。

（1）列舉出所有的基本事件，并求甲贏且編號的和為5的事件發(fā)生的概率；

（2）比較甲勝的概率與乙勝的概率，并說明這種游戲規(guī)則是否公平。（無詳細解答過程，不給分）

（3）   如果請你猜這兩球的號碼之和，猜中有獎．猜什么數(shù)獲獎的可能性大？說明理由．

 

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（本小題滿分12分）袋子中有質(zhì)地、大小完全相同的4個球，編號分別為1，2，3，4．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，若兩個編號的和為奇數(shù)算甲贏，否則算乙贏．記基本事件為，其中分別為甲、乙摸到的球的編號。
（1）列舉出所有的基本事件，并求甲贏且編號的和為5的事件發(fā)生的概率；
（2）比較甲勝的概率與乙勝的概率，并說明這種游戲規(guī)則是否公平。（無詳細解答過程，不給分）
（3）  如果請你猜這兩球的號碼之和，猜中有獎．猜什么數(shù)獲獎的可能性大？說明理由．

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