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4．(1)AB=5>1+3.外離． x≠-2.則AB=.⊙B半徑為│x+2│. ①設(shè)⊙B與⊙A外切.則=│x+2│+1. 當(dāng)x>-2時(shí).=x+3.平方化簡(jiǎn)得:x=0符題意.∴B(0.0). 當(dāng)x<-2時(shí).=-x-1.化簡(jiǎn)得x=4>-2(舍). ②設(shè)⊙B與⊙A內(nèi)切.則=│x+2│-1. 當(dāng)x>-2時(shí).=x+1.得x=4>-2.∴B(4.0). 當(dāng)x<-2時(shí).=-x-3.得x=0. 知識(shí)點(diǎn)七.正多邊形和圓重點(diǎn):講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑.中心角.弦心距.邊長(zhǎng)之間的關(guān)系．難點(diǎn):使學(xué)生理解四者:正多邊形半徑.中心角.弦心距.邊長(zhǎng)之間的關(guān)系．正多邊形的中心:所有對(duì)稱軸的交點(diǎn), 正多邊形的半徑:正多邊形外接圓的半徑. 正多邊形的邊心距:正多邊形內(nèi)切圓的半徑. 正多邊形的中心角:正多邊形每一條邊所對(duì)的圓心角. 正n邊形的n條半徑把正n邊形分成n個(gè)全等的等腰三角形.每個(gè)等腰三角形又被相應(yīng)的邊心距分成兩個(gè)全等的直角三角形. 例1．如圖.已知正六邊形ABCDEF.其外接圓的半徑是a.求正六邊形的周長(zhǎng)和面積．解題思路:要求正六邊形的周長(zhǎng).只要求AB的長(zhǎng).已知條件是外接圓半徑.因此自然而然.邊長(zhǎng)應(yīng)與半徑掛上鉤.很自然應(yīng)連接OA.過(guò)O點(diǎn)作OM⊥AB垂于M.在Rt△AOM中便可求得AM.又應(yīng)用垂徑定理可求得AB的長(zhǎng)．正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的．解:如圖所示.由于ABCDEF是正六邊形.所以它的中心角等于=60°.△OBC是等邊三角形.從而正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑．因此.所求的正六邊形的周長(zhǎng)為6a 在Rt△OAM中.OA=a.AM=AB=a 利用勾股定理.可得邊心距 OM==a ∴所求正六邊形的面積=6××AB×OM=6××a×a=a2 例2．在直徑為AB的半圓內(nèi).劃出一塊三角形區(qū)域.如圖所示.使三角形的一邊為AB.頂點(diǎn)C在半圓圓周上.其它兩邊分別為6和8.現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN.其中D.E在AB上.如圖24-94的設(shè)計(jì)方案是使AC=8.BC=6． (1)求△ABC的邊AB上的高h(yuǎn)． (2)設(shè)DN=x.且.當(dāng)x取何值時(shí).水池DEFN的面積最大? (3)實(shí)際施工時(shí).發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1．85的M處有一棵大樹.問(wèn):這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上?如果在.為了保護(hù)大樹.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出另外的方案.使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹．解題思路:要求矩形的面積最大.先要列出面積表達(dá)式.再考慮最值的求法.初中階段.尤其現(xiàn)學(xué)的知識(shí).應(yīng)用配方法求最值．(3)的設(shè)計(jì)要有新意.應(yīng)用圓的對(duì)稱性就能圓滿解決此題．解:(1)由AB·CG=AC·BC得h==4.8 (2)∵h(yuǎn)=且DN=x ∴NF= 則S四邊形DEFN=x·=-x2+10x =-(x2-x) =- [(x-)2-] =-2+12 ∵-2≤0 ∴-2+12≤12 且當(dāng)x=2.4時(shí).取等號(hào) ∴當(dāng)x=2.4時(shí).SDEFN最大． (3)當(dāng)SDEFN最大時(shí).x=2.4.此時(shí).F為BC中點(diǎn).在Rt△FEB中.EF=2.4.BF=3． ∴BE==1.8 ∵BM=1.85.∴BM>EB.即大樹必位于欲修建的水池邊上.應(yīng)重新設(shè)計(jì)方案． ∵當(dāng)x=2.4時(shí).DE=5 ∴AD=3.2. 由圓的對(duì)稱性知滿足條件的另一設(shè)計(jì)方案.如圖所示: 此時(shí).AC=6.BC=8.AD=1.8.BE=3.2.這樣設(shè)計(jì)既滿足條件.又避開大樹．練習(xí)1如圖所示.已知⊙O的周長(zhǎng)等于6cm.求以它的半徑為邊長(zhǎng)的正六邊形ABCDEF的面積．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式錯(cuò)誤的是( )