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3．如圖.P為⊙O外一點.PA切⊙O于點A.過點P的任一直線交⊙O于B.C.連結(jié)AB.AC.連PO交⊙O于D.E． (1)求證:∠PAB=∠C． (2)如果PA2=PD·PE.那么當PA=2.PD=1時.求⊙O的半徑． 答案: 1．A 2．B 3. (1)提示:作直徑AF.連BF.如右圖所示． (2)由已知PA2=PD·PE.可得⊙O的半徑為． 知識點六.圓與圓的位置關(guān)系 ．重點:兩個圓的五種位置關(guān)系中的等價條件及它們的運用． 難點:探索兩個圓之間的五種關(guān)系的等價條件及應用它們解題． 外離:兩圓沒有公共點.一個圓上所有的點都在另一個圓的外部 相離: 內(nèi)含:兩圓沒有公共點.一個圓上所有的點都在另一個圓的內(nèi)部 相切: 外切:兩圓只有一個公共點.除公共點外一個圓上所有的點都在另一個圓的外部 內(nèi)切:兩圓只有一個公共點.除公共點外一個圓上所有的點都在另一個圓的內(nèi)部 相交 :兩圓只有兩個公共點. 設兩圓的半徑分別為r1.r2.圓心距為d.則有兩圓的位置關(guān)系.d與r1和r2之間的關(guān)系． 外離d>r1+r2 外切d=r1+r2 相交│r1-r2│<d<r1+r2 內(nèi)切d=│r1-r2│ 內(nèi)含0≤d<│r1-r2│ 例1．兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起.其剖面如圖1所示.分隔兩個肥皂泡的肥皂膜PQ成一條直線.TP.NP分別為兩圓的切線.求∠TPN的大小． (1) (2) 解題思路:要求∠TPN.其實就是求∠OPO′的角度.很明顯.∠POO′是正三角形.如圖2所示． 解:∵PO=OO′=PO′ ∴△PO′O是一個等邊三角形 ∴∠OPO′=60° 又∵TP與NP分別為兩圓的切線. ∴∠TPO=90°.∠NPO′=90° ∴∠TPN=360°-2×90°-60°=120° 例2．如圖1所示.⊙O的半徑為7cm.點A為⊙O外一點.OA=15cm. 求:(1)作⊙A與⊙O外切.并求⊙A的半徑是多少? (2)作⊙A與⊙O相內(nèi)切.并求出此時⊙A的半徑． 解題思路:(1)作⊙A和⊙O外切.就是作以A為圓心的圓與⊙O的圓心距d=rO+rA,(2)作OA與⊙O相內(nèi)切.就是作以A為圓心的圓與⊙O的圓心距d=rA-rO． 解:如圖2所示.(1)作法:以A為圓心.rA=15-7=8為半徑作圓.則⊙A的半徑為8cm (2)作法:以A點為圓心.rA′=15+7=22為半徑作圓.則⊙A的半徑為22cm 練習:1．已知兩圓的半徑分別為5cm和7cm.圓心距為8cm.那么這兩個圓的位置關(guān)系是( ) A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，過半徑為6cm的⊙O外一點P引圓的切線PA、PB，A、B為切點，連PO交⊙O于點M，過M作⊙O的切精英家教網(wǎng)線分別交PA、PB于D、E，如果PO=10cm，∠APB=50°，
（1）求△PED的周長；
（2）求∠DOE的度數(shù)．

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24、如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E，若△PDE的周長為12，則PA長為
6
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=12，BC=16，點A在x軸上，點C在y軸上．
（1）寫出點A、B、C及M的坐標；
（2）過點C作⊙M的切線交x軸于點P，求直線PC的解析式；
（3）如果E為PC上一動點（運動時不與P、C重合），過點E作直線EF交PA于點F．
①直線EF將四邊形PABC的周長平分，設E點的縱坐標為t，△PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍；
②是否存在直線EF將四邊形PABC的周長和面積同時平分？若能，請求出直線EF的解析式；若不能，請說明理由．

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如圖，在直角坐標系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=12，BC=16，點A在x軸上，點C在y軸上．
（1）寫出點A、B、C及M的坐標；
（2）過點C作⊙M的切線交x軸于點P，求直線PC的解析式；
（3）如果E為PC上一動點（運動時不與P、C重合），過點E作直線EF交PA于點F．
①直線EF將四邊形PABC的周長平分，設E點的縱坐標為t，△PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量t的取值范圍；
②是否存在直線EF將四邊形PABC的周長和面積同時平分？若能，請求出直線EF的解析式；若不能，請說明理由．

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如圖，過半徑為6cm的⊙O外一點P引圓的切線PA、PB，A、B為切點，連PO交⊙O于點M，過M作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E，如果PO=10cm，∠APB=50°，
（1）求△PED的周長；
（2）求∠DOE的度數(shù)．

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