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2．設I是△ABC的內心.O是△ABC的外心.∠A=80°.則∠BIC= .∠BOC= ． 答案1.A 2. 130° 160° 知識點五.直線和圓的位置關系:相交.相切.相離 重點:.直線和圓的位置關系的性質和判定 難點:直線和圓三種位置關系的性質及判定. 當直線和圓相交時.d＜r,反過來.當d＜r時.直線和圓相交. 當直線和圓相切時.d＝r,反過來.當d＝r時.直線和圓相切. 當直線和圓相離時.d＞r,反過來.當d＞r時.直線和圓相離. 切線的性質定理:圓的切線垂直于過切點的直徑 切線的判定定理:經過直徑的一端.并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線. 切線長:在經過圓外一點的圓的切線上.這點到切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長. 切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線.它們的切線長相等.圓心和圓外這點的連線平分兩條切線的夾角. 例1. 在中.BC=6cm.∠B=30°.∠C=45°.以A為圓心.當半徑r多長時所作的⊙A與直線BC相切?相交?相離? 解題思路:作AD⊥BC于D 在中.∠B=30° ∴ 在中.∠C=45° ∴ CD=AD ∵ BC=6cm ∴ ∴ ∴ 當時.⊙A與BC相切,當時.⊙A與BC相交,當時.⊙A與BC相離. 例2．如圖.AB為⊙O的直徑.C是⊙O上一點.D在AB的延長線上.且∠DCB=∠A． (1)CD與⊙O相切嗎?如果相切.請你加以證明.如果不相切.請說明理由． (2)若CD與⊙O相切.且∠D=30°.BD=10.求⊙O的半徑． 解題思路:(1)要說明CD是否是⊙O的切線.只要說明OC是否垂直于CD.垂足為C.因為C點已在圓上． 由已知易得:∠A=30°.又由∠DCB=∠A=30°得:BC=BD=10 解:(1)CD與⊙O相切 理由:①C點在⊙O上 ②∵AB是直徑 ∴∠ACB=90°.即∠ACO+∠OCB=90° ∵∠A=∠OCA且∠DCB=∠A ∴∠OCA=∠DCB ∴∠OCD=90° 綜上:CD是⊙O的切線． (2)在Rt△OCD中.∠D=30° ∴∠COD=60° ∴∠A=30° ∴∠BCD=30° ∴BC=BD=10 ∴AB=20.∴r=10 答:⊙O的半徑是10． 練習:1.如圖.AB為⊙O直徑.BD切⊙O于B點.弦AC的延長線與BD交于D點.若AB=10.AC=8.則DC長為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設I是△ABC的內心，O是△ABC的外心，∠A=80度，則∠BIC=
 
，∠BOC=
 
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設I是△ABC的內心，O是△ABC的外心，∠A=80度，則∠BIC=______，∠BOC=______．

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設I是△ABC的內心，O是△ABC的外心，∠A=80度，則∠BIC=    ，∠BOC=    ．

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設I是△ABC的內心，O是△ABC的外心，∠A=80度，則∠BIC=________，∠BOC=________．

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