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三角形的內(nèi)心:三角形三條角平分線的交點(diǎn).即三角形內(nèi)切圓的圓心. 例1．如圖.通過(guò)防治“非典 .人們?cè)鰪?qiáng)了衛(wèi)生意識(shí).大街隨地亂扔生活垃圾的人少了.人們自覺地將生活垃圾倒入垃圾桶中.如圖24-49所示.A.B.C為市內(nèi)的三個(gè)住宅小區(qū).環(huán)保公司要建一垃圾回收站.為方便起見.要使得回收站建在三個(gè)小區(qū)都相等的某處.請(qǐng)問(wèn)如果你是工程師.你將如何選址． 解題思路: 連結(jié)AB.BC.作線段AB.BC的中垂線.兩條中垂線的交點(diǎn)即為垃圾回收站所在的位置． 例2．如圖.點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心.若∠BAC=80°. 則∠BOC=( ) A．130° B．100° C．50° D．65° 解題思路:此題解題的關(guān)鍵是弄清三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn).答案A 例3．如圖.Rt△ABC.∠C=90°.AC=3cm.BC=4cm.則它的外心與頂點(diǎn)C的距離為( )． A．5 cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 解題思路:直角三角形外心的位置是斜邊的中點(diǎn).答案 B 練習(xí)1.如圖.△ABC內(nèi)接于⊙O.AB是直徑.BC=4.AC=3.CD平 分∠ACB.則弦AD長(zhǎng)為( ) A． B． C． D．3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

三角形角平分線交點(diǎn)或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心．按此說(shuō)法，四邊形的四個(gè)角平分線交于一點(diǎn)，我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”．
（1）試舉出一個(gè)有內(nèi)心的四邊形．
（2）探究：對(duì)于任意四邊形ABCD，如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長(zhǎng)具備何種條件？
（3）探究：腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內(nèi)心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心，此時(shí)裁剪線有多少條？為什么？
（4）問(wèn)題（3）中，O是四邊形ABDE內(nèi)心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長(zhǎng)？
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三角形角平分線交點(diǎn)或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心．按此說(shuō)法，四邊形的四個(gè)角平分線交于一點(diǎn)，我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”．
（1）試舉出一個(gè)有內(nèi)心的四邊形．
（2）探究：對(duì)于任意四邊形ABCD，如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長(zhǎng)具備何種條件？
（3）探究：腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內(nèi)心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心，此時(shí)裁剪線有多少條？為什么？
（4）問(wèn)題（3）中，O是四邊形ABDE內(nèi)心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長(zhǎng)？

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三角形角平分線交點(diǎn)或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心．按此說(shuō)法，四邊形的四個(gè)角平分線交于一點(diǎn)，我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”．
（1）試舉出一個(gè)有內(nèi)心的四邊形．
（2）探究：對(duì)于任意四邊形ABCD，如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長(zhǎng)具備何種條件？
（3）探究：腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內(nèi)心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心，此時(shí)裁剪線有多少條？為什么？
（4）問(wèn)題（3）中，O是四邊形ABDE內(nèi)心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長(zhǎng)？

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三角形角平分線交點(diǎn)或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心．按此說(shuō)法，四邊形的四個(gè)角平分線交于一點(diǎn)，我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”．
（1）試舉出一個(gè)有內(nèi)心的四邊形．
（2）探究：對(duì)于任意四邊形ABCD，如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長(zhǎng)具備何種條件？
（3）探究：腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內(nèi)心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心，此時(shí)裁剪線有多少條？為什么？
（4）問(wèn)題（3）中，O是四邊形ABDE內(nèi)心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長(zhǎng)？

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（1）試舉出一個(gè)有內(nèi)心的四邊形．
（2）探究：對(duì)于任意四邊形ABCD，如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長(zhǎng)具備何種條件？
（3）探究：腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內(nèi)心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心，此時(shí)裁剪線有多少條？為什么？
（4）問(wèn)題（3）中，O是四邊形ABDE內(nèi)心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長(zhǎng)？

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