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向量的表示方法:①用有向線段表示,②用字母a.b等表示, ③用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母:, ④向量的大小――長(zhǎng)度稱為向量的模.記作||. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如右圖所示，已知△OAB中，點(diǎn)C是以A為中心的點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，D在OB上，且
OD
=2
DB
，DC和OA交于E，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）用
a
和
b
表示向量
OC
、
DC
；
（2）若
OE
=λ
OA
，用向量的方法求實(shí)數(shù)λ的值．

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如右圖所示，已知△OAB中，點(diǎn)C是以A為中心的點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，D在OB上，且=2，DC和OA交于E，設(shè)=，=．
（1）用和表示向量、；
（2）若=λ，用向量的方法求實(shí)數(shù)λ的值．

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我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A(－3,4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點(diǎn)法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡(jiǎn)得x－2y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，經(jīng)過點(diǎn)A(1,2,3)且法向量為＝(－1，－2,1)的平面的方程為____________          ．

（化簡(jiǎn)后用關(guān)于x，y，z的一般式方程表示）

 

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一位模型賽車搖控一輛賽車向正東方向前行進(jìn)1 m，然后逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)角度α，繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1 m，再逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)角度α，按直線向前行進(jìn)1 m，按此方法繼續(xù)操作下去．

(1)按1∶50比例作圖說明當(dāng)α＝45°時(shí)，操作幾次時(shí)賽車的位移為0；

(2)按此法操作使賽車能回到出發(fā)點(diǎn)，α應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)寫出其中兩個(gè)，并按1∶50比例用向量表示位移．

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一位模型賽車手遙控一輛賽車向正東方向前進(jìn)1米，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)α角，繼續(xù)按直線向前行進(jìn)1米，再逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)α角，按此方法繼續(xù)操作下去．

(1)按1∶50比例作圖說明當(dāng)α＝45°時(shí)，操作幾次賽車的位移為零；

(2)按此方法操作使賽車能回到出發(fā)點(diǎn)，α應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)?jiān)賹懗銎渲袃蓚�(gè)，并按1∶50比例用向量表示位移．

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