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(四)總結(jié)與擴展 引導(dǎo)學(xué)生回憶前述例題.進(jìn)行總結(jié).以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力． 1．弄清俯角.仰角.株距.坡度.坡角.水平距離.垂直距離.水位等概念的意義.明確各術(shù)語與示意圖中的什么元素對應(yīng).只有明確這些概念.才能恰當(dāng)?shù)匕褜嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題． 2．認(rèn)真分析題意.畫圖并找出要求的直角三角形.或通過添加輔助線構(gòu)造直角三角形來解決問題． 3．選擇合適的邊角關(guān)系式.使計算盡可能簡單.且不易出錯． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

23、商人小周于上周日買進(jìn)某農(nóng)產(chǎn)品10000斤，每斤2.4元，進(jìn)入批發(fā)市場后共占5個攤位，每個攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個攤位的市場管理價為每天20元．下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況（購進(jìn)當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為每斤2.7元）．
星期 一 二 三 四 五
與前一天的價格漲跌情況（元） +0.3 -0.1 +0.25 +0.2 -0.5
當(dāng)天的交易量（斤） 2500 2000 3000 1500 1000
（1）星期四該農(nóng)產(chǎn)品價格為每斤多少元？
（2）本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤多少元？最低價格為每斤多少元？
（3）小周在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢？請你幫他算一算．

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閱讀：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四點都在直線m上，點B與點D重合．
連接AE、FC，我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關(guān)系證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
證明過程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴S△ACE=
1
2
EC•AB=
1
2
(b-a)a，S△FCE=
1
2
EC•FE=
1
2
(b-a)b．
∵b＞a＞0
∴S△FCE＞S△ACE
即
1
2
(b-a)b＞
1
2
(b-a)a
∴b2-ab＞ab-a2
∴a2+b2＞2ab
解決下列問題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設(shè)BD=k（b-a），且0≤k≤1．如圖2，當(dāng)BD=EC時，k=
 
．利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四個與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式．請你畫出一個示意圖，并簡要說明理由．
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下圖甲是任意一個直角三角形ABC，它的兩條直角邊的邊長分別為a、b，斜邊長為c．如圖乙、丙那樣分別取四個與直角三角形ABC全等的三角形，放在邊長為a+b的正方形內(nèi)．

①圖乙、圖丙中（1）（2）（3）都是正方形．由圖可知：（1）是以
a
a
為邊長的正方形，（2）是以
b
b
為邊長的正方形，（3）的四條邊長都是
c
c
，且每個角都是直角，所以（3）是以
c
c
為邊長的正方形．
②圖中（1）的面積
a 2
a 2
，（2）的面積為
b 2
b 2
，（3）的面積為
c 2
c 2
．
③圖中（1）（2）面積之和為
a2+b 2
a2+b 2
．
④圖中（1）（2）的面積之和與正方形（3）的面積有什么關(guān)系？為什么？由此你能得到關(guān)于直角三角形三邊長的關(guān)系嗎？

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將一批數(shù)據(jù)分成五組，列出頻數(shù)分布表，第一組頻率為0.2，第四組與第二組的頻率之和為0.5，那么第三、五組頻率之和為
0.3
0.3
．

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我市第四高級中學(xué)與第六高級中學(xué)之間進(jìn)行一場足球比賽，邀請某校兩位體育老師及九年級足球迷當(dāng)裁判．九年級的一位足球迷設(shè)計了開球方式．
（1）兩位體育老師各擲一枚一元硬幣，兩枚硬幣落地后正面朝上第四高級中學(xué)開球，否則第六高級中學(xué)開球．請用樹狀圖或列表的方法，求第四高級中學(xué)開球的概率；
（2）九年級的另一位足球迷發(fā)現(xiàn)前面設(shè)計的開球方式不合理，他修改規(guī)則：如果兩枚硬幣都朝上時，第四高級中學(xué)得8分，否則第六高級中學(xué)得4分，根據(jù)概率計算，誰的得分高，誰開球．你認(rèn)為修改后的規(guī)則公平嗎？請說明理由；若不公平，請你設(shè)計對雙方公平的開球方式．

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