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(三)重點(diǎn).難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程 1．坡度與坡角 結(jié)合圖6-34.教師講述坡度概念.并板書:坡面的鉛直高度h和水 平寬度的比叫做坡度.一般用i表示.即i＝. 把坡面與水平面的夾角α叫做坡角． 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形思考.坡度i與坡角α之間具有什么關(guān)系? 答:i＝＝tan 這一關(guān)系在實(shí)際問題中經(jīng)常用到.教師不妨設(shè)置練習(xí).加以鞏固． 練習(xí)(1)一段坡面的坡角為60°.則坡度i= , .坡角 度． 為了加深對(duì)坡度與坡角的理解.培養(yǎng)學(xué)生空間想象力.教師還可以提問: (1)坡面鉛直高度一定.其坡角.坡度和坡面水平寬度有什么關(guān)系?舉例說明． (2)坡面水平寬度一定.鉛直高度與坡度有何關(guān)系.舉例說明． 答:(1) 如圖.鉛直高度AB一定.水平寬度BC增加.α將變小.坡度減小. 因?yàn)?tan＝.AB不變.tan隨BC增大而減小 (2) 與(1)相反.水平寬度BC不變.α將隨鉛直高度增大而增大.tanα 也隨之增大.因?yàn)閠an=不變時(shí).tan隨AB的增大而增大 2．講授新課 引導(dǎo)學(xué)生分析例題.圖中ABCD是梯形.若BE⊥AD.CF⊥AD.梯形就被分割成Rt△ABE.矩形BEFC和Rt△CFD.AD=AE+EF+FD.AE.DF可在△ABE和△CDF中通過坡度求出.EF=BC=6m.從而求出AD． 以上分析最好在學(xué)生充分思考后由學(xué)生完成.以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣． 坡度問題計(jì)算過程很繁瑣.因此教師一定要做好示范.并嚴(yán)格要求學(xué)生.選擇最簡練.準(zhǔn)確的方法計(jì)算.以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力． 解:作BE⊥AD.CF⊥AD.在Rt△ABE和Rt△CDF中. ∴AE=3BE=3×23=69(m)． FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m)． ∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m)． 因?yàn)樾逼翧B的坡度i＝tan＝≈0.3333.查表得 α≈18°26′ 答:斜坡AB的坡角α約為18°26′.壩底寬AD為132.5米.斜坡AB的長約為72.7米． 3．鞏固練習(xí) (1)教材P124. 2 由于坡度問題計(jì)算較為復(fù)雜.因此要求全體學(xué)生要熟練掌握.可能基礎(chǔ)較好的學(xué)生會(huì)很快做完.教師可再給布置一題． (2)利用土埂修筑一條渠道.在埂中間挖去深為0.6米的一塊(圖6-35陰影部分是挖去部分).已知渠道內(nèi)坡度為1∶1.5.渠道底面寬BC為0.5米.求: ①橫斷面ABCD的面積, ②修一條長為100米的渠道要挖去的土方數(shù)． 分析:1．引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題． 2．要求S等腰梯形ABCD.首先要求出AD.如何利用條件求AD? 3．土方數(shù)=S·l ∴AE=1.5×0.6=0.9(米)． ∵等腰梯形ABCD. ∴FD=AE=0.9(米)． ∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米)． 總土方數(shù)=截面積×渠長 =0.8×100=80(米3)． 答:橫斷面ABCD面積為0.8平方米.修一條長為100米的渠道要挖出的土方數(shù)為80立方米． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

新世紀(jì)中學(xué)八年級(jí)共有四個(gè)班，每班各選5名同學(xué)組成一個(gè)代表隊(duì)，這四支代表隊(duì)（分別用A，B，C，D表示）進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽，前三名將參加“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽．甲，乙，丙三位同學(xué)預(yù)測的結(jié)果分別為：
甲：C得亞軍；D得季軍；
乙：D得殿軍，A得亞軍；
丙：C得冠軍，B得亞軍．
已知每人的預(yù)測都是半句正確，半句錯(cuò)誤，則冠，亞，季，殿軍分別為
C，A，D，B
C，A，D，B
．

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判斷決策：三個(gè)無線電廠家在廣告中都聲稱，它們的半導(dǎo)體收音機(jī)產(chǎn)品在正常情況下，產(chǎn)品的平均壽命是8年，商品檢驗(yàn)部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，對(duì)三個(gè)廠家出售的半導(dǎo)體收音機(jī)壽命進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下（單位：年）：
甲廠：3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15；
乙廠：3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11；
丙廠：3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13；
請(qǐng)你利用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并回答以下問題：
（1）這三個(gè)廠家的廣告，分別利用了哪一種反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)？
（2）如果你是顧客，應(yīng)選購哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？為什么？

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10、在立方體的六個(gè)面上，分別標(biāo)上“祝、你、學(xué)、習(xí)、進(jìn)、步”，如圖是立方體的三種不同擺法，則三種擺法的左側(cè)面上三個(gè)字分別是（　　）

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在今年三月學(xué)雷鋒活動(dòng)中，我校同學(xué)們踴躍參加了做好人好事活動(dòng)，其中七年級(jí)共做了好人好事200件．小明用扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)了今年該活動(dòng)三個(gè)年級(jí)所占百分比的情況，如圖1所示．小穎用象形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)各年級(jí)的活動(dòng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖2所示．

根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）七年級(jí)今年“好人好事”數(shù)占三個(gè)年級(jí)總數(shù)的百分比是多少？
（2）三個(gè)年級(jí)今年一共完成多少件好人好事？
（3）指出圖2的象形統(tǒng)計(jì)圖中的每一個(gè)象形呼號(hào)的含義；
（4）補(bǔ)全圖2中的象形統(tǒng)計(jì)圖．

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精英家教網(wǎng)（1）如圖，PA、PB為⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，OP與弦AB交于點(diǎn)C．①寫出三對(duì)全等的三角形；②選擇其中一對(duì)加以證明；
（2）一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均勻的乒乓球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球（不放回去），再從剩下的3個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球．請(qǐng)你用所學(xué)過的方法求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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