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3．疑點(diǎn):對(duì)于坡度i表示成1∶m的形式學(xué)生易疏忽.教學(xué)中應(yīng)著重強(qiáng)調(diào).引起學(xué)生的重視． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

25、觀察下列方程：
①2x2-27x+91=0；②2x2-23x+66=0；③2x2-19x+45=0；④2x2-15x+28=0；⑤2x2-11x+15=0；…
上面每一個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)都是2，各個(gè)方程的解都不同，但每個(gè)方程b2-4ac的值均1．
（1）請(qǐng)你寫出兩個(gè)方程，使每個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)都是2，且每個(gè)方程的b2-4ac的值也都是1，但每個(gè)方程的解與已知的5個(gè)方程的解都不相同．
（2）對(duì)于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），能否作出一個(gè)新方程ax2+b′x+c′=0，使b2-4ac與b′2-4ac′相等？若能，請(qǐng)寫出所作的新的方程（b′，c′需用a，b，c表示），并說(shuō)明理由；若不能，也請(qǐng)說(shuō)明理由．

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35、同學(xué)們都知道，|5-（-2）|表示5與-2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：
（1）|5-（-2）|=
7
．
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使|x+5|+|x-2|=7成立．
（3）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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23、操作示例：
對(duì)于邊長(zhǎng)為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖1所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖1中的四邊形BNED．
從拼接的過(guò)程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
實(shí)踐與探究：
（1）對(duì)于邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖2所示的方式擺放，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥DM，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N；
①證明四邊形MNED是正方形，并用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②在圖2中，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)明你的拼接方法（類比圖1，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形）；
（2）對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過(guò)若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明你的理由．

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閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的
平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
解決下列問(wèn)題：
（1）min{
1
2
，
2
2
，
3
2
}
 
若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
③運(yùn)用②的結(jié)論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
．

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對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是（　�。�
A、
2009
2008
B、
2008
2009
C、
2010
2009
D、
2009
2010

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