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課本習題14.5B組第十題應用舉例(五) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

某班實行小組量化考核制．為了了解同學們的學習情況，王老師對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的綜合評價得分（滿分20）進行了統(tǒng)計，并將得到的數據制成如下的統(tǒng)計表：
綜合評價的份統(tǒng)計表（單位：分）

（1）請根據表中的數據完成下表：

平均數（分）

中位數（分）

方差（分²）

甲組

乙組

（2）請你根據算出的統(tǒng)計量來分別對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的學習情況作出簡要評價．

（根據課本習題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內接正方形，若設正方形的邊長為x，容易算出x的長為

．
探究與計算：
（1）如圖2，若三角形內有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為

；
（2）如圖3，若三角形內有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為

；
（3）如圖4，若三角形內有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進行證明．

課本習題研究：
（1）課本116頁第12題題目內容是這樣的：正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是另一個正方形A′B′C′O的一個頂點．如果兩個正方形的邊長相等，那么正方形A′B′C′O繞點O無論怎樣旋轉，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的

．請你根據對課本習題的研究，填寫（2）題的答案．
（2）如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A₁、A₂、…、An，分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為

cm²．

23、某班實行小組量化考核制．為了了解同學們的學習情況，王老師對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的綜合評價得分進行了統(tǒng)計，并將得到的數據制成如下的統(tǒng)計表：
綜合評價得分統(tǒng)計表（單位：分）

（1）請根據表中的數據完成下表（注：方差的計算結果精確到0.1）

（2）根據綜合評價得分統(tǒng)計表中的數據，請在下圖中畫出乙組綜合評價得分的折線統(tǒng)計圖．
（3）根據折線統(tǒng)計圖中的信息，請你分別對甲、乙兩個小組連續(xù)六周的學習情況作出簡要評價．

27、課本習題研究：
課本122頁有一道題是這樣的：有一臺“造數”的機器，它的加工方式是“對輸入的數加上2”后輸出一個新數，然后再將輸出的新數輸入“造數”的機器，又“造”出一個新數，依次進行下去（如圖所示）．

請你根據對“造數”機器的理解繼續(xù)做下列各題：
（1）如果開始輸入的數是5，則第一次輸出的數是

，再將輸出的數輸入，則第2次輸出的數是

；
（2）如果開始輸入的數是5，則第1000次輸出的數是

2005

；
（3）如果開始輸入的數是5，則第

1002

次輸出的數是2009；
（4）若第2009次輸出的數是4020，則開始輸入的數是

；
（5）如果開始輸入的數是5，第668次輸出的數是2009，那么這臺“造數”機器的加工方式變?yōu)椋骸皩︔斎氲臄导由?div id="jcwqfrr" class="quizPutTag">3

”后輸出一個新數，然后再將輸出的新數輸入“造數”的機器，又“造”出一個新數，依次進行下去．

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