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(二)重點(diǎn).難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程． 1．例1如圖6-21.廠房屋頂人字架的跨度為10米.∠A-26°.求中柱BC和上弦AB的長． 分析:上圖是本題的示意圖.同學(xué)們對照圖形.根據(jù)題意思考題目中的每句話對應(yīng)圖中的哪個角或邊.本題已知什么.求什么? 由題意知.△ABC為直角三角形.∠ACB=90°.∠A=26°.AC=5米.可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB． 學(xué)生在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題后.大部分學(xué)生可自行完成． 解:∵ ∴BC=AC·tanA=5×tan26°≈2.44(米)． ∵AB===≈5.56(米) 答:中柱BC約長2.44米.上弦AB約=長5.56米． 例題小結(jié):求出中柱BC的長為2.44米后.我們也可以利用正弦計算上弦AB的長.即由 sinA==得AB=≈≈5.75(米). 這個結(jié)果與例1中所得的結(jié)果相比較.相差0.01米.這兩個結(jié)果都可認(rèn)為是正確的.因?yàn)閏os26°.sin26°都取近似值.相除以后又取近似值.經(jīng)過兩次近似后.出現(xiàn)0.01米的差異.在本例中認(rèn)為是可以的． 但是在求AB時.我們應(yīng)盡量應(yīng)用題目中原有的已知量.也就是選用關(guān)系式 AB==求得結(jié)果. 如果在引導(dǎo)學(xué)生討論后小結(jié).效果會更好.不僅使學(xué)生掌握選何關(guān)系式.更重要的是知道為什么選這個關(guān)系式.以培養(yǎng)學(xué)生分析問題.解決問題的能力及計算能力.形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣． 另外.本題是把解等腰三角形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題.滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想． 2．鞏固練習(xí) 教材P．119練習(xí)． 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)示意圖.說明本題已知什么.求什么.利用哪個三角形來求解.用正弦.余弦.正切.余切中的哪一種解較為簡便? 3．補(bǔ)充例題2 為測量松樹AB的高度.一個人站在距松樹15米的E處.測得仰角∠ACD=52°.已知人的高度是1.72米.求樹高． 首先請學(xué)生結(jié)合題意畫幾何圖形.并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題． Rt△ACD中.∠D=Rt∠.∠ACD=52°.CD=BE=15米.CE=DB=1.72米.求AB? 解:在RtΔACD中.tanC= ∴AD=CD·tanC=BE·tanC =15×tan52°=15×1.2799 ≈19.20(米)． ∴AB=AD+BD=19.20+1.72 =20.92(米)． 答:樹高20.92米． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
材料：密碼學(xué)是一門很神秘、很有趣的學(xué)問，在密碼學(xué)中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應(yīng)關(guān)系--密鑰，就可以破譯它．
密碼學(xué)與數(shù)學(xué)是有關(guān)系的．為此，八年一班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過研究實(shí)驗(yàn)，用所學(xué)的一次函數(shù)知識制作了一種密鑰的編制程序．他們首先設(shè)計了一個“字母--明碼對照表”：
字母 A B C D E F G H I J K L M
明碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字母 N O P Q R S T U V W X Y Z
明碼 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 24 25 26
例如，以y=3x+13為密鑰，將“自信”二字進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換后得到下表：
漢字 自 信
拼音 Z I X I N
明碼：x 26 9 24 9 14
密鑰：y=精英家教網(wǎng)
密碼：y 91 40      
因此，“自”字加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是“9140”．
問題：
（1）請你求出當(dāng)密鑰為y=3x+13時，“信”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果；
（2）為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換密鑰．若“自信”二字用新的密鑰加密轉(zhuǎn)換后得到下表：
漢字 自 信
拼音 Z I X I N
明碼：x 26 9 24 9 14
密鑰：y=精英家教網(wǎng)
密碼：y 70 36      
請求出這個新的密鑰，并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果．

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30、軸對稱圖形的對稱軸將圖形面積二等分，中心對稱圖形過對稱中心的直線將圖形面積二等分．請用學(xué)過的知識將下圖所示的圖形面積分成相等的兩部分．

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一輛經(jīng)營長途運(yùn)輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后勻速行駛，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系：
行駛時間 （時） 0 1 2 2.5
余油量 （升） 100 80 60 50
（1）請你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從A處出發(fā)行駛4.2小時到達(dá)B處，求此時油箱內(nèi)余油多少升？

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（2011•沙坪壩區(qū)模擬）某中學(xué)初三年級一、二班優(yōu)秀學(xué)生的情況分布如表：
三好學(xué)生人數(shù) 優(yōu)秀干部人數(shù) 積極分子人數(shù) 進(jìn)步學(xué)生人數(shù)
一班 2 3 4 x
二班 3 1 y 4
其中，一班的進(jìn)步學(xué)生人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)的2倍，二班的積極分子人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)與進(jìn)步學(xué)生人數(shù)之和．
（1）求出表中x、y的值，并補(bǔ)全下列統(tǒng)計圖；
（2）若每位三好學(xué)生計5分、優(yōu)秀干部計4分、積極分子計3分、進(jìn)步學(xué)生計2分，請分別用各班優(yōu)秀學(xué)生得分的平均數(shù)和眾數(shù)說明哪個班的得分較高？
（3）若一班的三好學(xué)生中有一位男生，二班的進(jìn)步學(xué)生中有三位女生．現(xiàn)要從一班的三好學(xué)生和二班的進(jìn)步學(xué)生中各任意選出1 人去參加學(xué)校的表彰會，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好選到一位男生和一位女生的概率．

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我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．表一、表二分別是國內(nèi)、國外市場的日銷售量y1、y2（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值．
表一：國內(nèi)市場的日銷售情況
時間t（天） 0 1 2 10 20 30 38 39 40
日銷售量y1（萬件） 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0
表二：國外市場的日銷售情況
時間t（天） 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40
日銷售量y2（萬件） 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律，寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式．試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．

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同步練習(xí)冊答案