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(三)重點(diǎn).難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程 1．仰角.俯角 當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí).在視線與水平線所成的角中.視線在水平線上方的角叫做仰角.在水平線下方的角叫做俯角． 教學(xué)時(shí).可以讓學(xué)生仰視燈或俯視桌面以體會(huì)仰角與俯角的意義． 2．例1 如圖.某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C.此時(shí)飛行高度AC=1200米.從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角α=16°31′.求飛機(jī)A到控制點(diǎn)B距離． 解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.利用解直角三角形知識(shí)來(lái)解決.在此之前.學(xué)生曾經(jīng)接觸到通過(guò)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后.用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題的方法.但不太熟練．因此.解決此題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題.轉(zhuǎn)化過(guò)程中著重請(qǐng)學(xué)生畫幾何圖形.并說(shuō)出題目中每句話對(duì)應(yīng)圖中哪個(gè)角或邊.會(huì)利用平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)由已知的俯角α得出Rt△ABC中的∠ABC.進(jìn)而利用解直角三角形的知識(shí)就可以解此題了． 解,在Rt△ABC中sinB= AB===4221(米) 答:飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離約為4221米． 例1小結(jié):本章引言中的例子和例1正好屬于應(yīng)用同一關(guān)系式 sinA= 來(lái)解決的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題即已知和斜邊 求∠α的對(duì)邊,以及已知∠α和對(duì)邊.求斜邊． 3．鞏固練習(xí) 如圖6-17.某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測(cè)得其俯角α=80°14′．已知觀察所A的標(biāo)高為43.74m.當(dāng)時(shí)水位為+2.63m.求觀察所A到船只B的水平距離BC 為了鞏固例1.加深學(xué)生對(duì)仰角.俯角的了解.配備了練習(xí)． 由于學(xué)生只接觸了一道實(shí)際應(yīng)用題.對(duì)其還不熟悉.不會(huì)將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.因此教師在學(xué)生充分地思考后.應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析: 1．誰(shuí)能將實(shí)物圖形抽象為幾何圖形?請(qǐng)一名同學(xué)上黑板畫出來(lái)． 2．請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖說(shuō)出已知條件和所求各是什么? 答:已知∠B=8°14′.AC=43.74-2.63=41.11.求AB． 這樣.學(xué)生運(yùn)用已有的解直角三角形的知識(shí)完全可以解答． 對(duì)于程度較高的學(xué)生.教師還可以將此題變式:當(dāng)船繼續(xù)行駛到D時(shí).測(cè)得俯角β=18°13′.當(dāng)時(shí)水位為-1.15m.求觀察所A到船只B的水平距離.請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成． 例2 如圖6-19.已知A.B兩點(diǎn)間的距離是160米.從A點(diǎn)看B點(diǎn)的仰角是11°.AC長(zhǎng)為1.5米.求BD的高及水平距離CD． 此題在例1的基礎(chǔ)上.又加深了一步.須由A作一條平行于CD的直線交BD于E.構(gòu)造出Rt△ABE.然后進(jìn)一步求出AE.BE.進(jìn)而求出BD與CD． 設(shè)置此題.既使成績(jī)較好的學(xué)生有足夠的訓(xùn)練.同時(shí)對(duì)較差學(xué)生又是鞏固.達(dá)到分層次教學(xué)的目的． 解:過(guò)A作AE∥CD.于是AC=ED. AE＝CD． 在Rt△ABE中.sinA= ∴BE=AB·sinA=160·sin11°=30.53(米)． cosA= ∴AE=AB·cosA=160·cos11°=157.1(米)． ∴BD=BE+ED=BE+AC=30.53+1.5＝32.03(米)． CD=AE=157.1(米)． 答:BD的高及水平距離CD分別是32.03米.157.1米． 練習(xí):為測(cè)量松樹AB的高度.一個(gè)人站在距松樹15米的E處.測(cè)得仰角∠ACD=52°.已知人的高度為1.72米.求樹高． 要求學(xué)生根據(jù)題意能畫圖.把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.利用解直角三角形的知識(shí)來(lái)解決它． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

新世紀(jì)中學(xué)八年級(jí)共有四個(gè)班，每班各選5名同學(xué)組成一個(gè)代表隊(duì)，這四支代表隊(duì)（分別用A，B，C，D表示）進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，前三名將參加“學(xué)用杯”全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽．甲，乙，丙三位同學(xué)預(yù)測(cè)的結(jié)果分別為：
甲：C得亞軍；D得季軍；
乙：D得殿軍，A得亞軍；
丙：C得冠軍，B得亞軍．
已知每人的預(yù)測(cè)都是半句正確，半句錯(cuò)誤，則冠，亞，季，殿軍分別為
C，A，D，B
C，A，D，B
．

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判斷決策：三個(gè)無(wú)線電廠家在廣告中都聲稱，它們的半導(dǎo)體收音機(jī)產(chǎn)品在正常情況下，產(chǎn)品的平均壽命是8年，商品檢驗(yàn)部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，對(duì)三個(gè)廠家出售的半導(dǎo)體收音機(jī)壽命進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下（單位：年）：
甲廠：3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15；
乙廠：3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11；
丙廠：3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13；
請(qǐng)你利用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并回答以下問(wèn)題：
（1）這三個(gè)廠家的廣告，分別利用了哪一種反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)？
（2）如果你是顧客，應(yīng)選購(gòu)哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？為什么？

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10、在立方體的六個(gè)面上，分別標(biāo)上“祝、你、學(xué)、習(xí)、進(jìn)、步”，如圖是立方體的三種不同擺法，則三種擺法的左側(cè)面上三個(gè)字分別是（　　）

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在今年三月學(xué)雷鋒活動(dòng)中，我校同學(xué)們踴躍參加了做好人好事活動(dòng)，其中七年級(jí)共做了好人好事200件．小明用扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)了今年該活動(dòng)三個(gè)年級(jí)所占百分比的情況，如圖1所示．小穎用象形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)各年級(jí)的活動(dòng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖2所示．

根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
（1）七年級(jí)今年“好人好事”數(shù)占三個(gè)年級(jí)總數(shù)的百分比是多少？
（2）三個(gè)年級(jí)今年一共完成多少件好人好事？
（3）指出圖2的象形統(tǒng)計(jì)圖中的每一個(gè)象形呼號(hào)的含義；
（4）補(bǔ)全圖2中的象形統(tǒng)計(jì)圖．

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精英家教網(wǎng)（1）如圖，PA、PB為⊙O的兩條切線，點(diǎn)A、B分別為切點(diǎn)，OP與弦AB交于點(diǎn)C．①寫出三對(duì)全等的三角形；②選擇其中一對(duì)加以證明；
（2）一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均勻的乒乓球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球（不放回去），再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)抽取第二個(gè)乒乓球．請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的方法求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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