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(四)總結(jié)與擴(kuò)展 1.請(qǐng)學(xué)生小結(jié):在直角三角形中.除直角外還有五個(gè)元素.知道兩個(gè)元素.就可以求出另三個(gè)元素. 2.幻燈片出示圖表.請(qǐng)學(xué)生完成 a b c A B 1 √ √ 2 √ √ 3 √ b=a•cotA √ 4 √ b=a•tanB √ 5 √ √ 6 a=b•tanA √ √ 7 a=b•cotB √ √ 8 a=c•sinA b=c•cosA √ √ 9 a=c•cosB b=c•sinB √ √ 10 不可求 不可求 不可求 √ √ 注:上表中“√ 表示已知. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖:⊙O上有A、B、C、D、E五點(diǎn),且已知AB=BC=CD=DE,AB∥ED.
(1)求∠A、∠E的度數(shù);
(2)連CO交AE于G,交
AE
于H,寫(xiě)出四條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論.(不必證明)

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定義:如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)分割,能分為4個(gè)與自身相似的圖形,我們稱它為“能四階自相似分割圖形”.如圖1,任意△ABC取各邊的中點(diǎn)D、E、F,連接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似,則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”.
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(1)小明發(fā)現(xiàn):任意矩形ABCD(如圖2)也是“能四階自相似分割圖形”.請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出分割線.(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法)
(2)同組的小華思考后提出:能不能設(shè)計(jì)一種方案,將任意△ABC分割成四個(gè)與△ABC相似的小三角形,且其中至少有兩個(gè)小三角形的相似比不為1?為了研究方便,小華取AB=6,AC=4,BC=5,(如圖3)并成功地設(shè)計(jì)出了分法.請(qǐng)你完成小華的分法,并簡(jiǎn)單地說(shuō)明理由.

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日常生活中,我們經(jīng)常可以從形形色色的地磚圖案中看到軸對(duì)稱圖案.如圖甲是一種常見(jiàn)的地磚,在下圖四個(gè)大正方形中分別鋪設(shè)四塊與圖甲相同的地磚,要求前2個(gè)整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖案,后兩個(gè)整個(gè)圖案是中心對(duì)稱圖案.(僅放置位置不同算同一種圖案)

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農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商周老板于上周日從農(nóng)戶那里買進(jìn)某農(nóng)產(chǎn)品10000斤,進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后占幾個(gè)攤位,每個(gè)攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天50元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況(購(gòu)進(jìn)當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為每斤2.6元).
星期
與前一天的價(jià)格漲跌情況(元) +0.3 -
0.1
+0.2 +0.2 -
0.5
當(dāng)天的交易量(斤) 2500 2500 2500 1500 1000
(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格為每斤多少元?
(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每斤多少元?最低價(jià)格為每斤多少元?
(3)周老板買進(jìn)該農(nóng)產(chǎn)品時(shí)每斤2.4元,在銷售過(guò)程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來(lái)降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢(qián)?請(qǐng)你幫他算一算.

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在△ABC和△DEF中,∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=a,BC=EF=b(a<b),B、C、D、E四點(diǎn)都在直線m上,點(diǎn)B與點(diǎn)D重合.連接AE、FC,我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關(guān)系證明不等式:a2+b2>2ab(b>a>0).
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解決下列問(wèn)題:
(1)現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移,設(shè)BD=k(b-a),且0≤k≤1,如圖2.當(dāng)BD=EC時(shí),k=
 
.并利用此圖,仿照上述方法,證明不等式:a2+b2>2ab(b>a>0)
(2)用四個(gè)與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接,也能夠借助圖形證明上述不等式.請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)示意圖,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案