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(四)總結(jié)與擴(kuò)展 1．請(qǐng)學(xué)生小結(jié):在直角三角形中.除直角外還有五個(gè)元素.知道兩個(gè)元素.就可以求出另三個(gè)元素． 2．幻燈片出示圖表.請(qǐng)學(xué)生完成 a b c A B 1 √ √ 2 √ √ 3 √ b=a•cotA √ 4 √ b=a•tanB √ 5 √ √ 6 a=b•tanA √ √ 7 a=b•cotB √ √ 8 a=c•sinA b=c•cosA √ √ 9 a=c•cosB b=c•sinB √ √ 10 不可求 不可求 不可求 √ √ 注:上表中“√ 表示已知. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖：⊙O上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED．
（1）求∠A、∠E的度數(shù)；
（2）連CO交AE于G，交
AE
于H，寫(xiě)出四條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論．（不必證明）

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定義：如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)分割，能分為4個(gè)與自身相似的圖形，我們稱它為“能四階自相似分割圖形”．如圖1，任意△ABC取各邊的中點(diǎn)D、E、F，連接DE、EF、DF，分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似，則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”．
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（1）小明發(fā)現(xiàn)：任意矩形ABCD（如圖2）也是“能四階自相似分割圖形”．請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖作出分割線．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
（2）同組的小華思考后提出：能不能設(shè)計(jì)一種方案，將任意△ABC分割成四個(gè)與△ABC相似的小三角形，且其中至少有兩個(gè)小三角形的相似比不為1？為了研究方便，小華取AB=6，AC=4，BC=5，（如圖3）并成功地設(shè)計(jì)出了分法．請(qǐng)你完成小華的分法，并簡(jiǎn)單地說(shuō)明理由．

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日常生活中，我們經(jīng)常可以從形形色色的地磚圖案中看到軸對(duì)稱圖案．如圖甲是一種常見(jiàn)的地磚，在下圖四個(gè)大正方形中分別鋪設(shè)四塊與圖甲相同的地磚，要求前2個(gè)整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖案，后兩個(gè)整個(gè)圖案是中心對(duì)稱圖案．（僅放置位置不同算同一種圖案）

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農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商周老板于上周日從農(nóng)戶那里買進(jìn)某農(nóng)產(chǎn)品10000斤，進(jìn)入批發(fā)市場(chǎng)后占幾個(gè)攤位，每個(gè)攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品，每個(gè)攤位的市場(chǎng)管理價(jià)為每天50元．下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價(jià)格比前一天的漲跌情況（購(gòu)進(jìn)當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格為每斤2.6元）．
星期 一 二 三 四 五
與前一天的價(jià)格漲跌情況（元） +0.3 -
0.1		 +0.2 +0.2 -
0.5
當(dāng)天的交易量（斤） 2500 2500 2500 1500 1000
（1）星期四該農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格為每斤多少元？
（2）本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價(jià)格為每斤多少元？最低價(jià)格為每斤多少元？
（3）周老板買進(jìn)該農(nóng)產(chǎn)品時(shí)每斤2.4元，在銷售過(guò)程中采用逐步減少攤位個(gè)數(shù)的方法來(lái)降低成本，增加收益，這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢(qián)？請(qǐng)你幫他算一算．

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在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四點(diǎn)都在直線m上，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．連接AE、FC，我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關(guān)系證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
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解決下列問(wèn)題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設(shè)BD=k（b-a），且0≤k≤1，如圖2．當(dāng)BD=EC時(shí)，k=
 
．并利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）
（2）用四個(gè)與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式．請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)示意圖，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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