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(三)重點.難點的學習與目標完成 1．引入正切.余切概念 ①①本節(jié)課我們研究兩直角邊的比值與銳角的關系.因此同學們首先應思考:當銳角固定時.兩直角邊的比值是否也固定? 因為學生在研究過正弦.余弦概念之后.已經接觸過這類問題.所以大部分學生能口述證明.并進一步猜測“兩直角邊的比值一定是正切和余切． ②給出正切.余切概念如圖6-10.在Rt△ABC中.把∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切.記作tanA． 即tanA= 并把∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切.記作cotA. 即cotA= 2．tanA與cotA的關系 請學生觀察tanA與cotA的表達式.得結論(或) 這個關系式既重要又易于掌握.必須讓學生深刻理解.并與tanA＝cot區(qū)別開． 3．銳角三角函數 由上圖.把銳角A的正 弦.余弦.正切.余切都叫做∠A的銳角三角函數． 銳角三角函數概念的給出.使學生茅塞頓開.初步理解本節(jié)題目． 問:銳角三角函數能否為負數? 學生回答這個問題很容易． 4．特殊角的三角函數． ①教師出示幻燈片 三角函數/0°/30°/45°/60°/90° 三角函數 0 1 1 0 tanA cotA 請同學推算30°.45°.60°角的正切.余切值． 通過學生計算完成表格的過程.不僅復習鞏固了正切.余切概念.而且使 學生熟記特殊角的正切值與余切值.同時滲透了數形結合的數學思想． 0°.90°正切值與余切值可引導學生查“正切和余切表 .學生完全能獨立 查出． 5．根據互為余角的正弦值與余弦值的關系.結合圖形.引導學生發(fā)現互 為余角的正切值與余切值的關系． 結論:任意銳角的正切值等于它的余角的余切值.任意銳角的余切值等于它的余角的正切值． 即 tanA=cot.cotA=tan． 練習:1)請學生回答tan45°與cot45°的值各是多少?tan60°與cot30°?tan30°與cot60°呢?學生口答之后.還可以為程度較高的學生設置問題:tan60°與cot60°有何關系?為什么?tan30°與cot30°呢? 2)把下列正切或余切改寫成余角的余切或正切: tan36°20′, (3)tan75°17′, cot24°48′, (6)cot15°23′． 6．例題 例1 求下列各式的值: (1)2sin30°+3tan30°+cot45°, (2)cos245°+tan60°·cos30°． 解:(1)2sin30°+3tan30°+cot45° (2)cos245°+tan60°·cos30° =2． 練習:求下列各式的值: (1)sin30°-3tan30°+2cos30°+cot90°, (2)2cos30°+tan60°-6cot60°, (3)5cot30°-2cos60°+2sin60°+tan0°, (4) (5) 學生的計算能力可能不很強.尤其是分式.二次根式的運算.因此這里應查缺補漏.以培養(yǎng)學生運算能力． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

新世紀中學八年級共有四個班，每班各選5名同學組成一個代表隊，這四支代表隊（分別用A，B，C，D表示）進行數學知識應用競賽，前三名將參加“學用杯”全國數學知識應用競賽．甲，乙，丙三位同學預測的結果分別為：
甲：C得亞軍；D得季軍；
乙：D得殿軍，A得亞軍；
丙：C得冠軍，B得亞軍．
已知每人的預測都是半句正確，半句錯誤，則冠，亞，季，殿軍分別為
C，A，D，B
C，A，D，B
．

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判斷決策：三個無線電廠家在廣告中都聲稱，它們的半導體收音機產品在正常情況下，產品的平均壽命是8年，商品檢驗部門為了檢查他們宣傳的真實性，對三個廠家出售的半導體收音機壽命進行了抽樣統(tǒng)計，結果如下（單位：年）：
甲廠：3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15；
乙廠：3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11；
丙廠：3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13；
請你利用所學統(tǒng)計知識，對上述數據進行分析并回答以下問題：
（1）這三個廠家的廣告，分別利用了哪一種反映數據集中趨勢的特征數？
（2）如果你是顧客，應選購哪個廠家的產品？為什么？

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10、在立方體的六個面上，分別標上“祝、你、學、習、進、步”，如圖是立方體的三種不同擺法，則三種擺法的左側面上三個字分別是（　　）

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在今年三月學雷鋒活動中，我校同學們踴躍參加了做好人好事活動，其中七年級共做了好人好事200件．小明用扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計了今年該活動三個年級所占百分比的情況，如圖1所示．小穎用象形統(tǒng)計圖對各年級的活動情況進行了統(tǒng)計，如圖2所示．

根據以上信息，解決下列問題：
（1）七年級今年“好人好事”數占三個年級總數的百分比是多少？
（2）三個年級今年一共完成多少件好人好事？
（3）指出圖2的象形統(tǒng)計圖中的每一個象形呼號的含義；
（4）補全圖2中的象形統(tǒng)計圖．

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精英家教網（1）如圖，PA、PB為⊙O的兩條切線，點A、B分別為切點，OP與弦AB交于點C．①寫出三對全等的三角形；②選擇其中一對加以證明；
（2）一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均勻的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．請你用所學過的方法求兩次取得乒乓球的數字之積為奇數的概率．

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