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2．教材習(xí)題14.1A組． 對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可選作B組第1題． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到這樣的問(wèn)題：求A=48×(
1
32-4
+
1
42-4
+…+
1
1002-4
)的整數(shù)部分．百思而不得其解，于是向老師求教．?dāng)?shù)學(xué)老師進(jìn)行了深入淺出的講解：觀察算式中每個(gè)分母中減數(shù)都是4，且被減數(shù)都在遞增；
先看一般情形：
1
a2-4
=…=
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)
再看特殊情形：
當(dāng)a=3時(shí)，
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4

當(dāng)a=4時(shí)，
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4

老師講解到這里時(shí)，該同學(xué)說(shuō)：“老師我知道怎么做了”
（1）請(qǐng)你通過(guò)化簡(jiǎn)，說(shuō)明一般情形
1
4
(
1
a-2
-
1
a+2
)=
1
a2-4
的正確性；
（2）請(qǐng)你完成該同學(xué)的解答．

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某班實(shí)行小組量化考核制．為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，王老師對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的綜合評(píng)價(jià)得分（滿分20）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
                                  綜合評(píng)價(jià)的份統(tǒng)計(jì)表（單位：分）
組別、周次 一 二 三 四 五 六
甲組 12 15 16 14 14 13
乙組 9 14 10 17 16 18
（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表：
平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 方差（分2）
甲組 14
乙組 14
35
3
（2）請(qǐng)你根據(jù)算出的統(tǒng)計(jì)量來(lái)分別對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況作出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)．

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23、某班實(shí)行小組量化考核制．為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況，王老師對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的綜合評(píng)價(jià)得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì)表：
綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表（單位：分）
周次
組別		 一 二 三 四 五 六
甲組 12 15 16 14 14 13
乙組 9 14 10 17 16 18
（1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下表（注：方差的計(jì)算結(jié)果精確到0.1）
平均數(shù) 中位數(shù) 方差
甲組 14
乙組 14 11.7
（2）根據(jù)綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出乙組綜合評(píng)價(jià)得分的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，請(qǐng)你分別對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況作出簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)．

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某課題小組對(duì)課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索，請(qǐng)逐步思考并解答
【小題1】（人教版教材習(xí)題24.4的第2題）如圖1，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長(zhǎng)­­­_________.[

【小題2】如圖2、將傳動(dòng)輪增加到3個(gè)，每個(gè)傳動(dòng)輪的直徑是3m,每?jī)蓚�(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長(zhǎng)­­­­­­­­__________.

【小題3】改變動(dòng)態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問(wèn)題升華為動(dòng)態(tài)問(wèn)題：
如圖3，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿邊長(zhǎng)為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周,求圓心P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

【小題4】拓展與應(yīng)用
如圖4，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周,則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

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某課題小組對(duì)課本的習(xí)題進(jìn)行了如下探索，請(qǐng)逐步思考并解答：

1.（1）（人教版教材習(xí)題24.4的第2題）如圖1，兩個(gè)大小一樣的傳送輪連接著一條傳送帶，兩個(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m，求這條傳送帶的長(zhǎng)­­­_________.

2.（2）改變圖形的數(shù)量;

如圖2、將傳動(dòng)輪增加到3個(gè)，每個(gè)傳動(dòng)輪的直徑是3m,每?jī)蓚�(gè)傳動(dòng)輪中心的距離是10m, 求這條傳送帶的長(zhǎng)­­­­­­ ­­__________.

3.（3）改變動(dòng)態(tài)關(guān)系，將靜態(tài)問(wèn)題升華為動(dòng)態(tài)問(wèn)題：

如圖3，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿邊長(zhǎng)為2πcm的等邊三角形△ABC的外沿作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周,求圓心P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)？⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

4.(4) 拓展與應(yīng)用

如圖4，一個(gè)半徑為1cm的⊙P沿半徑為3cm的⊙O外沿作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)一周,則⊙P自轉(zhuǎn)了多少周？

 

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