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(二)重點.難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程 1.本章引言中提到這樣一個問題:修建某揚水站時.要沿著斜坡鋪設(shè)水管.假設(shè)水管AB長為105.2米.∠A=30°6′.求坡高BC.現(xiàn)在.這個問題我們能否解決呢? 這里出示引言中的問題.不僅調(diào)動學(xué)生的積極性.激發(fā)學(xué)習(xí)動機.同時體現(xiàn)了教學(xué)的完整性.首尾照應(yīng). 對學(xué)生來說.此題比較容易解答.教師可以請成績較好的學(xué)生口答. ∴BC=AB·sinA =105.2·sin30°6′ =105.2×0.5015 ≈52.76(米). 這一例題不僅起到鞏固銳角三角函數(shù) 概念的作用.同時為下一節(jié)“解直角三角形 做了鋪墊.同時向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)知識來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識. 2.為了過渡到第二大節(jié)“解直角三角形 .教材還安排了例1.它既是對概念的鞏固.應(yīng)用.又為解直角三角形作了鋪墊.出示投影片 例11 如圖6-7.在Rt△ABC中.已知AC=35.AB=45.求∠A. 分析:本題已知直角三角形的斜邊長.直角邊長.所以根據(jù)直角三角形中銳角的余弦定義.先求出cosA.進(jìn)而查表求得∠A. 教師可請一名中等學(xué)生板書.其他學(xué)生在本上完成. 查表得∠A≈39°. 3.教材為例題配置了兩個練習(xí)題.因此在完成例題后.請學(xué)生做鞏固練習(xí) 在△ABC中.∠A.∠B.∠C所對的邊分別為a.b.c. (1)已知a=32.∠B=50°.求c. (2)已知c=20.b=14.求∠A. 學(xué)生在做這兩個小題時.可能有幾種不同解法.如(1).應(yīng)選擇c= 當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)關(guān)系式解題.培養(yǎng)學(xué)生的計算能力. 4.本課安排在第一大節(jié)最后一課.因此本課還有對整個第一大節(jié)進(jìn)行歸納.總結(jié)的任務(wù).由于在課前復(fù)習(xí)中已經(jīng)將幾個知識點一一復(fù)習(xí).因此這里主要配備小題對概念加以鞏固和應(yīng)用. (1)判斷題: i 對于任意銳角α.都有0<sinα<1和0<cosα<1 ( ) ii 對于任意銳角α1.α2.如果α1<α2.那么cosα1<cosα2 ( ) iii 如果sinα1<sinα2.那么銳角α1<銳角α2I ( ) iv 如果cosα1<cosα2.那么銳角α1>銳角α2 ( ) 這道題是為鞏固正弦.余弦的概念而配備的.可引導(dǎo)學(xué)生用圖形來判斷.也可用“正弦和余弦表 來判斷.對于假命題.應(yīng)請學(xué)生舉出反例. (2)回答下列問題 i sin20°+sin40°是否等于sin60°, ii cos10°+cos20°是否等于cos30°. 可引導(dǎo)學(xué)生查表得答案.這兩個小題對學(xué)生來說極易出錯.因為學(xué)生對函數(shù)sinA.cosA理解得并不深.而且由于數(shù)與式的四則運算造成的負(fù)遷移.使學(xué)生易混淆. (3)在Rt△ABC中.下列式子中不一定成立的是 A.sinA=sinB B.cosA=sinB C.sinA=cosB D.sin(A+B)=sinC 這一小題是為復(fù)習(xí)任意銳角的正弦值與余弦值的關(guān)系而設(shè)計的.通過比較幾個等式.加深學(xué)生對余角余函數(shù)概念理解. 教師可請學(xué)生口答答案并說明原因. A.0°<∠A≤30° B.30°<∠A≤45° C.45<∠A≤60° D.60°<∠A<90° 對于初學(xué)三角函數(shù)的學(xué)生來說.解答此題是個難點.教師應(yīng)給學(xué)生充足時間討論.這對培養(yǎng)學(xué)生分析問題.解決問題能力很有好處.如果學(xué)生沒有思路.教師可適當(dāng)點撥,要想探索∠A在哪個范圍.首先觀察 ∠A范圍.答案選D. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀下列材料,再解答后面的問題.
材料:密碼學(xué)是一門很神秘、很有趣的學(xué)問,在密碼學(xué)中,直接可以看到的信息稱為明碼,加密后的信息稱為密碼,任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應(yīng)關(guān)系--密鑰,就可以破譯它.
密碼學(xué)與數(shù)學(xué)是有關(guān)系的.為此,八年一班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過研究實驗,用所學(xué)的一次函數(shù)知識制作了一種密鑰的編制程序.他們首先設(shè)計了一個“字母--明碼對照表”:
字母 A B C D E F G H I J K L M
明碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字母 N O P Q R S T U V W X Y Z
明碼 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 24 25 26
例如,以y=3x+13為密鑰,將“自信”二字進(jìn)行加密轉(zhuǎn)換后得到下表:
漢字
拼音 Z I X I N
明碼:x 26 9 24 9 14
密鑰:y=精英家教網(wǎng)
密碼:y 91 40      
因此,“自”字加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果是“9140”.
問題:
(1)請你求出當(dāng)密鑰為y=3x+13時,“信”字經(jīng)加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果;
(2)為了提高密碼的保密程度,需要頻繁地更換密鑰.若“自信”二字用新的密鑰加密轉(zhuǎn)換后得到下表:
漢字
拼音 Z I X I N
明碼:x 26 9 24 9 14
密鑰:y=精英家教網(wǎng)
密碼:y 70 36      
請求出這個新的密鑰,并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉(zhuǎn)換后的結(jié)果.

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30、軸對稱圖形的對稱軸將圖形面積二等分,中心對稱圖形過對稱中心的直線將圖形面積二等分.請用學(xué)過的知識將下圖所示的圖形面積分成相等的兩部分.

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一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后勻速行駛,下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y(升)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系:
行駛時間 (時) 0 1 2 2.5
余油量 (升) 100 80 60 50
(1)請你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù),用你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律,說明選擇這種函數(shù)的理由,并求出它的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫出自變量的取值范圍)
(2)按照(1)中的變化規(guī)律,貨車從A處出發(fā)行駛4.2小時到達(dá)B處,求此時油箱內(nèi)余油多少升?

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(2011•沙坪壩區(qū)模擬)某中學(xué)初三年級一、二班優(yōu)秀學(xué)生的情況分布如表:
三好學(xué)生人數(shù) 優(yōu)秀干部人數(shù) 積極分子人數(shù) 進(jìn)步學(xué)生人數(shù)
一班 2 3 4 x
二班 3 1 y 4
其中,一班的進(jìn)步學(xué)生人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)的2倍,二班的積極分子人數(shù)是該班優(yōu)秀干部人數(shù)與進(jìn)步學(xué)生人數(shù)之和.
(1)求出表中x、y的值,并補全下列統(tǒng)計圖;
(2)若每位三好學(xué)生計5分、優(yōu)秀干部計4分、積極分子計3分、進(jìn)步學(xué)生計2分,請分別用各班優(yōu)秀學(xué)生得分的平均數(shù)和眾數(shù)說明哪個班的得分較高?
(3)若一班的三好學(xué)生中有一位男生,二班的進(jìn)步學(xué)生中有三位女生.現(xiàn)要從一班的三好學(xué)生和二班的進(jìn)步學(xué)生中各任意選出1 人去參加學(xué)校的表彰會,請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好選到一位男生和一位女生的概率.

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我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完,該企業(yè)對這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查.表一、表二分別是國內(nèi)、國外市場的日銷售量y1、y2(萬件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對應(yīng)值.
表一:國內(nèi)市場的日銷售情況
時間t(天) 0 1 2 10 20 30 38 39 40
日銷售量y1(萬件) 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0
表二:國外市場的日銷售情況
時間t(天) 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40
日銷售量y2(萬件) 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0
(1)請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律,寫出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(2)分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市30天前與30天后(含30天)的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍;
(3)設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件,寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式.試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大,并求出此時的最大值.

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同步練習(xí)冊答案