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仔細(xì)觀察下列四個等式：3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…
（1）請你寫出第5個等式；
（2）并應(yīng)用這5個等式的規(guī)律，歸納總結(jié)出一個表示公式；
（3）將這個規(guī)律公式認(rèn)真整理后你會發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)指令（±，a）機(jī)器人在數(shù)軸上完成以下動作：根據(jù)數(shù)字a前面的“±”來確定前進(jìn)或者后退a米（設(shè)“+”表示前進(jìn)，且前進(jìn)的方向為數(shù)軸的正方向）．假如機(jī)器人在-3米處，接至0指令（+，8）機(jī)器人應(yīng)；請你接著給它一個指令，使他移動到2米處；請你再給它一個指令，讓他回到原點處．

類比學(xué)習(xí)：
我們已經(jīng)知道，頂點在圓上，且角的兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，如圖1，∠APB就是圓周角，弧AB是∠APB所夾的弧．
類似的，我們可以把頂點在圓外，且角的兩邊都和圓相交的角叫做圓外角，如圖2，∠APB就是圓外角，弧AB和弧CD是∠APB所夾的弧，
新知探索：
圖（2）中，弧AB和弧CD度數(shù)分別為80°和30°，∠APB=°，
歸納總結(jié)：
（1）圓周角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半；
（2）圓外角的度數(shù)等于．
新知應(yīng)用：
直線y=-x+m與直線y=-

3

3

x+2相交于y軸上的點C，與x軸分別交于點A、B．經(jīng)過A、B、C三點作⊙E，點P是第一象限內(nèi)⊙E外的一動點，且點P與圓心E在直線AC的同一側(cè)，直線PA、PC分別交⊙E于點M、N，
設(shè)∠APC=θ．
①求A點坐標(biāo)；         ②求⊙E的直徑；
③連接MN，求線段MN的長度（可用含θ的三角函數(shù)式表示）．

看看前面的數(shù)，在后面橫線 處填上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)．
①1，-2，3，-4，5，　　
②3，5，8，12，．