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仔細(xì)觀察下列四個(gè)等式：3²=2+2²+3，4²=3+3²+4，5²=4+4²+5，6²=5+5²+6，…
（1）請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式；
（2）并應(yīng)用這5個(gè)等式的規(guī)律，歸納總結(jié)出一個(gè)表示公式；
（3）將這個(gè)規(guī)律公式認(rèn)真整理后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

兵兵和菲菲每天早晨堅(jiān)持跑步，兵兵每秒跑4米，菲菲每秒跑6米．
（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？
（2）如果菲菲站在百米跑道的起點(diǎn)處，兵兵站在他前面的10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后菲菲能追上兵兵？

類比學(xué)習(xí)：
我們已經(jīng)知道，頂點(diǎn)在圓上，且角的兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，如圖1，∠APB就是圓周角，弧AB是∠APB所夾的�。�
類似的，我們可以把頂點(diǎn)在圓外，且角的兩邊都和圓相交的角叫做圓外角，如圖2，∠APB就是圓外角，弧AB和弧CD是∠APB所夾的弧，
新知探索：
圖（2）中，弧AB和弧CD度數(shù)分別為80°和30°，∠APB=°，
歸納總結(jié)：
（1）圓周角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半；
（2）圓外角的度數(shù)等于．
新知應(yīng)用：
直線y=-x+m與直線y=-

3

3

x+2相交于y軸上的點(diǎn)C，與x軸分別交于點(diǎn)A、B．經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)作⊙E，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙E外的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P與圓心E在直線AC的同一側(cè)，直線PA、PC分別交⊙E于點(diǎn)M、N，
設(shè)∠APC=θ．
①求A點(diǎn)坐標(biāo)；         ②求⊙E的直徑；
③連接MN，求線段MN的長(zhǎng)度（可用含θ的三角函數(shù)式表示）．

根據(jù)指令（±，a）機(jī)器人在數(shù)軸上完成以下動(dòng)作：根據(jù)數(shù)字a前面的“±”來(lái)確定前進(jìn)或者后退a米（設(shè)“+”表示前進(jìn)，且前進(jìn)的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向）．假如機(jī)器人在-3米處，接至0指令（+，8）機(jī)器人應(yīng)；請(qǐng)你接著給它一個(gè)指令，使他移動(dòng)到2米處；請(qǐng)你再給它一個(gè)指令，讓他回到原點(diǎn)處．