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（2012•閘北區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AH⊥BC于點(diǎn)H，AC⊥AB，BD平分∠ABC，分別交AH、AC于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE=AF；
（2）設(shè)AB=m，求：sin∠BAH的值．

（2013•工業(yè)園區(qū)二模）已知，如圖1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、G、H分別在矩形ABCD的邊ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求AE的長(zhǎng)和△FCG的面積；
（2）如圖2，設(shè)AE=x，△FCG的面積=S₁，求S₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式與S₁的最大值；
（3）在（2）的條件下，如果矩形EFGH的頂點(diǎn)F始終在矩形ABCD內(nèi)部，連接BF，記△BEF的面積為S₂，△BCF的面積為S₃，試說明6S₁+3S₂-2S₃是常數(shù)．

（2013•高港區(qū)二模）已知Rt△ABC，直角邊AC、BC的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，以AC邊所在的直線為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所圍成的幾何體的側(cè)面積是cm²．

（2013•平頂山二模）已知正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為P點(diǎn)，已知△OAP的面積為

1

2

．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果點(diǎn)B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)M，使MA+MB最小．

（2012•閘北區(qū)二模）已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象交于點(diǎn)A（-1，m），與x軸正半軸交于點(diǎn)B，AP⊥x軸于點(diǎn)P，且S_△ABP=2．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)點(diǎn)，如果∠ACO=∠BAO，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．