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(四)總結(jié)與擴(kuò)展 1.引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié):本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上.通過動手實驗.證明.我們發(fā)現(xiàn).只要直角三角形的銳角固定.它的對邊.鄰邊與斜邊的比值也是固定的. 教師可適當(dāng)補(bǔ)充:本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實驗.大膽猜測和積極思考.我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論.相信大家的邏輯思維能力又有所提高.希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神.變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題.培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識. 2.?dāng)U展:當(dāng)銳角為30°時.它的對邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn).銳角任意時.它的對邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個比值.已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了.看來這個比值很重要.下節(jié)課我們就著重研究這個“比值 .有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過這種擴(kuò)展.不僅對正.余弦概念有了初步印象.同時又激發(fā)了學(xué)生的興趣. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖:⊙O上有A、B、C、D、E五點,且已知AB=BC=CD=DE,AB∥ED.
(1)求∠A、∠E的度數(shù);
(2)連CO交AE于G,交
AE
于H,寫出四條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論.(不必證明)

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定義:如果一個圖形經(jīng)過分割,能分為4個與自身相似的圖形,我們稱它為“能四階自相似分割圖形”.如圖1,任意△ABC取各邊的中點D、E、F,連接DE、EF、DF,分得的△ADF、△BDE、△DEF、△CEF顯然都與△ABC相似,則任意△ABC是“能四階自相似分割圖形”.
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(1)小明發(fā)現(xiàn):任意矩形ABCD(如圖2)也是“能四階自相似分割圖形”.請你利用尺規(guī)作圖作出分割線.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)同組的小華思考后提出:能不能設(shè)計一種方案,將任意△ABC分割成四個與△ABC相似的小三角形,且其中至少有兩個小三角形的相似比不為1?為了研究方便,小華取AB=6,AC=4,BC=5,(如圖3)并成功地設(shè)計出了分法.請你完成小華的分法,并簡單地說明理由.

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日常生活中,我們經(jīng)?梢詮男涡紊牡卮u圖案中看到軸對稱圖案.如圖甲是一種常見的地磚,在下圖四個大正方形中分別鋪設(shè)四塊與圖甲相同的地磚,要求前2個整個圖案是軸對稱圖案,后兩個整個圖案是中心對稱圖案.(僅放置位置不同算同一種圖案)

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農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商周老板于上周日從農(nóng)戶那里買進(jìn)某農(nóng)產(chǎn)品10000斤,進(jìn)入批發(fā)市場后占幾個攤位,每個攤位最多能容納2000斤該品種的農(nóng)產(chǎn)品,每個攤位的市場管理價為每天50元.下表為本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況(購進(jìn)當(dāng)日該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為每斤2.6元).
星期
與前一天的價格漲跌情況(元) +0.3 -
0.1
+0.2 +0.2 -
0.5
當(dāng)天的交易量(斤) 2500 2500 2500 1500 1000
(1)星期四該農(nóng)產(chǎn)品價格為每斤多少元?
(2)本周內(nèi)該農(nóng)產(chǎn)品的最高價格為每斤多少元?最低價格為每斤多少元?
(3)周老板買進(jìn)該農(nóng)產(chǎn)品時每斤2.4元,在銷售過程中采用逐步減少攤位個數(shù)的方法來降低成本,增加收益,這樣他在本周的買賣中共賺了多少錢?請你幫他算一算.

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在△ABC和△DEF中,∠ABC=∠DEF=90°,AB=DE=a,BC=EF=b(a<b),B、C、D、E四點都在直線m上,點B與點D重合.連接AE、FC,我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關(guān)系證明不等式:a2+b2>2ab(b>a>0).
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解決下列問題:
(1)現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移,設(shè)BD=k(b-a),且0≤k≤1,如圖2.當(dāng)BD=EC時,k=
 
.并利用此圖,仿照上述方法,證明不等式:a2+b2>2ab(b>a>0)
(2)用四個與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接,也能夠借助圖形證明上述不等式.請你畫出一個示意圖,并簡要說明理由.

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同步練習(xí)冊答案