（2009•增城市一模）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E、F分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，且DF∥AC、CE=DE．
（1）證明：四邊形DEAF是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（DF∥AC、CE=DE保持不變）那么是否存在點(diǎn)D，使四邊形AFDE為菱形（不再增添輔助線），并請(qǐng)證明你的結(jié)論．
（這樣改動(dòng)的目的是使學(xué)生明白當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，E、F也在運(yùn)動(dòng)．）

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時(shí)，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)綜合題，需要講解24分鐘．問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，使學(xué)生聽(tīng)這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽(tīng)課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．下圖是學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)的近似圖象．（y越大表示學(xué)生注意力越集中，且圖象中的三部分都是線段）
（1）注意力最集中那段時(shí)間持續(xù)了幾分鐘？
（2）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講解23分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排使學(xué)生在聽(tīng)這道題時(shí)注意力的指標(biāo)數(shù)都在34以上？