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1．引例 (3)同位角不相等.兩直線不平行, (4)兩直線不平行.同位角不相等. 比較命題的條件與結(jié)論的異同(學(xué)生回答.教師整理補(bǔ)充) 在命題中.一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定.我們稱命題互為否命題, 在命題中.一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定.我們稱命題互為逆否命題, 思考:由原命題怎么得到逆命題.否命題.逆否命題? (學(xué)生回答.教師整理補(bǔ)充) 交換原命題的條件和結(jié)論.所得的命題是逆命題, 同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論.所得的命題是否命題, 交換原命題的條件和結(jié)論.并且同時(shí)否定.所得的命題是逆否命題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

幾位同學(xué)對(duì)三元一次方程組
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
（其中系數(shù)ai，bi，ci（i=1，2，3）不全為零）    的解的情況進(jìn)行研究后得到下列結(jié)論：
結(jié)論一：當(dāng)D=0，且Dx=Dy=Dz=0時(shí)，方程組有無窮多解；
結(jié)論二：當(dāng)D=0，且Dx，Dy，Dz都不為零時(shí)，方程組有無窮多解；
結(jié)論三：當(dāng)D=0，且Dx=Dy=Dz=0時(shí)，方程組無解．
可惜的是這些結(jié)論都不正確．現(xiàn)在請(qǐng)你分析一下，下面給出的方程組可以作為結(jié)論一、二、三的反例分別是（　�。�
（1）
x+2y+3z=0
x+2y+3z=1
x+2y+3z=2
；  （2）
x+2y=0
x+2y+z=0
2x+4y=0
；  （3）
2x+y=1
-x+2y+z=0
x+3y+z=2
．

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下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時(shí)滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）求證：函數(shù)y=g(x)=3-
5
x
不存在“和諧區(qū)間”．
（2）已知：函數(shù)y=
(a2+a)x-1
a2x
（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n-m的最大值．
（3）易知，函數(shù)y=x是以任一區(qū)間[m，n]為它的“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個(gè)“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的y=x及形如y=
bx+c
ax
的函數(shù)為例）

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4、有下列四個(gè)命題
①命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”．
②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要條件．
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
④對(duì)于命題p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，則?p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
其中正確是（　�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，x0）為坐標(biāo)的點(diǎn)為函數(shù)f（x）圖象上的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）=
3x+ax+b
圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若a=8，記函數(shù)f（x）圖象上的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M為函數(shù)圖象上的另一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)yM＞3，求點(diǎn)M到直線AB距離的最小值及取得最小值時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象上存在有限個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則不動(dòng)點(diǎn)的有奇數(shù)個(gè)”是否正確？若正確，給出證明，并舉一例；若不正確，請(qǐng)舉一反例說明．

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