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已知有窮數(shù)列{a_n}只有2k項（整數(shù)k≥2），首項a₁=2，設(shè)該數(shù)列的前n項和為S_n，且Sn=

an+1-2

a-1

(n=1，2，3，…，2k-1)，其中常數(shù)a＞1．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若a=2

2

2k-1

，數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂a_n，（n=1，2，3，…，2k），Tn=

1

n

(b1+b2+b3+…+bn)，求證：1≤T_n≤2．

已知有窮數(shù)列{a_n}共有2k項（整數(shù)k≥2），首項a₁=2．設(shè)該數(shù)列的前n項和為S_n，且a_n+1=（a-1）S_n+2（n=1，2，…，2k-1），其中常數(shù)a＞1．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若a=2

2

2k-1

，數(shù)列{b_n}滿足b_n=

1

n

log2(a1a2…an)（n=1，2，…，2k），求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（3）若（2）中的數(shù)列{b_n}滿足不等式|b₁-

3

2

|+|b₂-

3

2

|+…+|b_2k-1-

3

2

|+|b_2k-

3

2

|≤4，求k的值．

已知有窮數(shù)列{a_n}只有2k項（整數(shù)k≥2），首項a₁=2，設(shè)該數(shù)列的前n項和為S_n，且Sn=

an+1-2

a-1

(n=1，2，3，…，2k-1)，其中常數(shù)a＞1．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若a=2

2

n-1

，數(shù)列{b_n}滿足bn=

1

n

log2(a1a2…an)，(n=1，2，3，…，2k)，求證：1≤b_n≤2．

已知有窮數(shù)列{a_n}共有2k項（整數(shù)k≥2），首項a₁=2，設(shè)該數(shù)列的前n項和為S_n，且S_n=

an+1-2

a-1

（n=1，2，3，…，2k-1），其中常數(shù)a＞1．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若a=2

2

2k-1

，數(shù)列{b_n}滿足b_n=

1

n

log2(a1a2…an)，（n=1，2，3，…，2k），求證：1≤b_n≤2；
（3）若（2）中數(shù)列{b_n}滿足不等式：|b₁-

3

2

|+|b2-

3

2

|+…+|b2k-1-

3

2

|+|b2k-

3

2

|≤4，求k的最大值．