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目前,滑板運(yùn)動(dòng)受到青少年的追捧.如 圖是某滑板運(yùn)動(dòng)員在一次表演時(shí)的一部分賽道在豎直平面 內(nèi)的示意圖,賽道光滑,FGI為圓弧賽道,半徑R=6.5 m,G為最低點(diǎn)并與水平賽道BC位于同一水平面,KA.DE平臺(tái)的高度都為h=1.8 m,B.C.F處平滑連接.滑板a和b的質(zhì)量均為m,m=5 kg,運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為M,M=45 kg.表演開始,運(yùn)動(dòng)員站在滑板b上,先讓滑板a從A點(diǎn)靜止下滑,t1=0.1 s后再與b板一起從A點(diǎn)靜止下滑.滑上BC賽道后,運(yùn)動(dòng)員從b板跳到同方向運(yùn)動(dòng)的a板上,在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=0.6 s.運(yùn)動(dòng)員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道,落在EF賽道的P點(diǎn),沿賽道滑行,經(jīng)過G點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)員受到的支持力N=742.5 N.(滑板和運(yùn)動(dòng)員的所有運(yùn)動(dòng)都在同一豎直平面內(nèi),計(jì)算時(shí)滑板和運(yùn)動(dòng)員都看作質(zhì)點(diǎn),取g=10 m/s2) (1)滑到G點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速度是多大? (2)運(yùn)動(dòng)員跳上滑板a后,在BC賽道上與滑板a共同運(yùn)動(dòng)的速度是多大? (3)從表演開始到運(yùn)動(dòng)員滑至I的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少? 答案 6.9 m/s (3)88.75 J? 解析 (1)在G點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員和滑板一起做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)向心加速度為an,速度為vG,運(yùn)動(dòng)員受到重力 Mg.滑板對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力N的作用,則 N-Mg=Man ① an= ② 即N-Mg= ③ vG= ④ vG=6.5 m/s ⑤ (2)設(shè)滑板a由A點(diǎn)靜止下滑到BC賽道后速度為v1,由機(jī)械能守恒定律有 mgh=mv12 ⑥ 解得v1= ⑦ 運(yùn)動(dòng)員與滑板b一起由A點(diǎn)靜止下滑到BC賽道后,速度也為v1. 運(yùn)動(dòng)員由滑板b跳到滑板a,設(shè)蹬離滑板b時(shí)的水平速度為v2,在空中飛行的水平位移為s,則 s=v2t2 ⑧ 設(shè)起跳時(shí)滑板a與滑板b的水平距離為s0,則 s0=v1t1 ⑨ 設(shè)滑板a在t2時(shí)間內(nèi)的位移為s1,則 s1=v1t2 ⑩ s=s0+s1 即v2t2=v1(t1+t2) 運(yùn)動(dòng)員落到滑板a后,與滑板a共同運(yùn)動(dòng)的速度為v,由動(dòng)量守恒定律 mv1+Mv2=(m+M)v 由以上方程可解出 v= 代入數(shù)據(jù),解得v=6.9 m/s? (3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開滑板b后,滑板b的速度為v3,有 Mv2+mv3=(M+m)v1 可算出v3=-3 m/s,有|v3|=3 m/s＜v1=6 m/s,b板將在兩個(gè)平臺(tái)之間來回運(yùn)動(dòng),機(jī)械能不變. 系統(tǒng)的機(jī)械能改變?yōu)? ?ΔE=(M+m)vG2+mv32-gh 故ΔE=88.75 J 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

07四川理綜  11如圖所示，長方形abcd長ad＝0.6 m，寬ab＝0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（邊界上無磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.25 T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m＝3×107 kg、電荷量q＝＋2×10－3 C的帶電粒子以速度v＝5×l02 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射人磁場區(qū)域

A．從Od邊射人的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊

B．從aO邊射人的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊

C．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊

D．從aO邊射人的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和bc邊

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（07四川理綜）  圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象。從該時(shí)刻起

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A．經(jīng)過0.35 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離

B．經(jīng)過0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度大于質(zhì)點(diǎn)P的加速度

C．經(jīng)過0.15 s，波沿x軸的正方向傳播了3 m

D．經(jīng)過0.1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向

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