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如圖所示,固定的凹槽水平表面光滑,其內(nèi)放置U形滑板N, 滑板兩端為半徑R=0.45 m的1/4圓弧面,A和D分別是圓弧的端點(diǎn),BC 段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑塊P1和P2的質(zhì)量均為m,滑板的質(zhì)量 M=4m.P1和P2與BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.10和μ2=0.40,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,開始時(shí)滑板緊靠槽的左端,P2靜止在粗糙面的B點(diǎn).P1以v0=4.0 m/s的初速度從A點(diǎn)沿弧面自由滑下,與P2發(fā)生彈性碰撞后,P1處在粗糙面B點(diǎn)上,當(dāng)P2滑到C點(diǎn)時(shí),滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連,P2繼續(xù)滑動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零,P1與P2可視為質(zhì)點(diǎn),取g=10 m/s2.問(wèn): (1)P2在BC段向右滑動(dòng)時(shí),滑板的加速度為多大? (2)BC長(zhǎng)度為多少?N.P1和P2最終靜止后,P1與P2間的距離為多少? 答案 (1)0.8 m/s2 (2)1.9 m?0.695 m? 解析 (1)將N.P1看作整體,根據(jù)牛頓第二定律得: μ2mg=(M+m)a ① a= m/s2=0.8 m/s2 ② (2)設(shè)P1到達(dá)B點(diǎn)的速度為v,P1從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理有: mgR=mv2-mv02 ` ③ 代入數(shù)據(jù)得v=5 m/s ④ 因P1.P2質(zhì)量相等且發(fā)生彈性碰撞,所以碰后P1.P2交換速度,即碰后P2在B點(diǎn)的速度為: vB=5 m/s ⑤ 設(shè)P2在C點(diǎn)的速度為vC,P2從C點(diǎn)到D點(diǎn)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得: -mgR=-mvC2 ⑥ 代入數(shù)據(jù)得vC=3 m/s ⑦ P2從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中,N.P1.P2作為一個(gè)系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)P2到達(dá)C點(diǎn)時(shí)N和P1的共同速度為v′.根據(jù)動(dòng)量守恒定律得: mvB=mvC+(M+m)v′ ⑧ v′為滑板與槽的右端粘連前滑板和P1的共同速度.由動(dòng)能定理 -μ2mgL2=mvC2-mvB2 ⑨ μ2mgLN=(M+m)v′2 ⑩ L2和LN分別為P2和滑板對(duì)地移動(dòng)的距離,聯(lián)立⑧⑨⑩得BC長(zhǎng)度 l=L2-LN=1.9 m 滑板與槽粘連后,P1在BC上移動(dòng)的距離為l1 -μ1mgl1=0-mv12 ? P2在D點(diǎn)滑下后,在BC上移動(dòng)的距離l2 mgR=μ2mgl2 聯(lián)立得系統(tǒng)完全靜止時(shí)P1與P2的間距Δl=l-l1-l2=0.695 m. 2004-2007年高考題題組一【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（廣東卷）20.（17分）如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置U形滑板N，滑板兩端為半徑R=0.45 m的1/4圓弧而，A和D分別是圓弧的端點(diǎn)，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑塊P₁和P₂的質(zhì)量均為m，滑板的質(zhì)量M=4 m．P₁和P₂與BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，開始時(shí)滑板緊靠槽的左端，P₂靜止在粗糙面的B點(diǎn)，P₁以v₀=4.0 m/s的初速度從A點(diǎn)沿弧面自由滑下，與P₂發(fā)生彈性碰撞后，P₁處在粗糙面B點(diǎn)上，當(dāng)P₂滑到C點(diǎn)時(shí)，滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連，P₂繼續(xù)滑動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零，P₁與P₂視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10 m/s²．問(wèn)：

（1）P₂在BC段向右滑動(dòng)時(shí)，滑板的加速度為多大？

(2)BC長(zhǎng)度為多少？N、P₁和P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少？

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如圖所示，質(zhì)量m＝0.015 kg的木塊Q放在水平桌面上的A點(diǎn)．A的左邊光滑，右邊粗糙，與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.08．在如圖的兩條虛線之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)分別為E＝20 N/C、B＝1 T．場(chǎng)區(qū)的水平寬度d＝0.2 m，豎直方向足夠高．帶正電的小球P，質(zhì)量M＝0.03 kg，電荷量q＝0.015 C，以v₀＝0.5 m/s的初速度向Q運(yùn)動(dòng)．與Q發(fā)生正碰后，P在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝1.0 s．不計(jì)P和Q的大小，P、Q碰撞時(shí)無(wú)電量交換，重力加速度g取10 m/s²，計(jì)算時(shí)取π＝3，試求：