題目列表(包括答案和解析)
(
本小題滿分12分)
已知橢圓
的左、右頂點分別為
曲線
是以橢圓中心為頂點,
為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求曲線
的方程;![]()
(Ⅱ)直線
與曲線
交于不同的兩點
當
時,求直線
的傾斜角
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知橢圓
的左、右頂點分別為
曲線
是以橢圓中心為頂點,
為焦點的拋物線.
(Ⅰ)求曲線
的方程;
(Ⅱ)直線
與曲線
交于不同的兩點
當
時,求直線
的傾斜角
的取值范圍.
.(本小題滿分12分)
已知橢圓
的中心在坐標原點,焦點在
軸上,該橢圓經過點
,且離心率為
.
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)若直線
與橢圓
相交
兩點(
不是左右頂點),且以
為直徑的圓過橢圓
的右頂點,求證:直線
過定點,并求出該定點的坐標.
(本小題滿分12分)
已知橢圓
的離心率
,點
是橢圓的左焦點,
為橢圓的右頂點,
為橢圓的上頂點,且
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)設點
關于直線
的對稱點
在橢圓
上,求
的取值范圍.
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