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已知函數(shù)f(x)=-1+2

3

sinxcosx+2cos2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)g(x)=f(x)，x∈[-

7π

12

，

5π

12

]的圖象，由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．

已知函數(shù)f(x)=cos2x+2

3

sinxcosx-sin2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小值及最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）并用“五點法”畫出它一個周期的圖象．

已知函數(shù)f(x)=

1

1-x2

，
（1）討論函數(shù)f（x）的性質(zhì)（定義域，奇偶性，單調(diào)性（不要求證明））；
（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的性質(zhì)畫出y=f（x）的圖象（草圖）；
（3）判斷f（-2-a²）與f（a²+1）（其中a∈R，且a≠0）的大小，并說明理由．