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（2013•福建）如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
（1）求證：CD⊥平面ADD₁A₁
（2）若直線AA₁與平面AB₁C所成角的正弦值為

6

7

，求k的值
（3）現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱，規(guī)定：若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同，則視為同一種拼接方案，問共有幾種不同的拼接方案？在這些拼接成的新四棱柱中，記其中最小的表面積為f（k），寫出f（k）的解析式．（直接寫出答案，不必說明理由）

一個口袋里裝有大小形狀完全相同的6個小球，其中有1個綠球，2個紅球，3個黃球，從中隨機(jī)摸出2個球，則在摸出的兩個小球中至少有1個紅球的概率是（　�。�

一個盒子中裝有大小和質(zhì)感完全相同的兩個紅球和一個白球，某人從中隨機(jī)摸取兩個球．在取得的兩個球中，紅球記一分，白球記兩分．
（1）求此人恰好得2分的概率．
（2）這個人一次摸兩球所得的分值是一個變量，用ξ表示，顯然這里ξ所有可能的取值是x₁=2和x₂=3，記P_i表示一次摸兩個球得x_i（i=1，2）分的概率，Eξ=

2

i=1

xipi，求Eξ的值．

下列結(jié)論中：
①定義在R上的任一函數(shù)，總可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；
②若f（3）=f（-3），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
③對應(yīng)法則和值域相同的兩個函數(shù)的定義域也相同；
④若x₁是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且m＜x₁＜n，那么f（m）•f（n）＜0一定成立．
其中正確的是（把你認(rèn)為正確的序號全寫上）．