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,F.△AOE和△FOB的面積為S1.S2 由題意得. ∴ ∴S1＝S2 .即△AOE和△FOB的面積相等 (2)由題意知:E.F兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E(.3).F(4.) S△ECF＝EC·CF＝(4-)(3-) S△EDF＝S矩形AOBC-S△AOE-S△ECF＝12-k-k-S△ECF S＝S△OEF-S△ECF＝12-k-2 S△ECF＝12-k-2×(4-)(3-) S＝k2+k 當(dāng)k＝ (3)解:設(shè)存在這樣的點(diǎn)F.將△CEF沿EF對(duì)折后.C點(diǎn)恰好落在OB邊上的M點(diǎn).過點(diǎn)E作EN⊥OB.垂足為N 由題意得:EN＝AO＝3.EM＝EC＝4-.MF＝CF＝3- ∵FMN+FMB＝FMB+MFB＝90.∴EMN＝MFB 又∵ENM＝MBF＝90 ∴△ENM△MBF ∴ ∴ ∴MB＝ ∵M(jìn)B2+BF2＝MF2 ∴ ()2+()2＝(3-)2 解得 k＝ ∴BF＝＝ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下列證明過程：已知，如圖四邊形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

讀后完成下列各小題．

(1)證明過程是否有錯(cuò)誤？如有，錯(cuò)在第幾步上，答：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ．

(2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(3)有人認(rèn)為第9步是多余的，你的看法呢？為什么？答：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　．

(4)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ．

(5)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　．

(6)若題設(shè)中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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　　如圖，四邊形ABCD中，AD⊥AB  BC⊥AB   BC=2AD   DE⊥CD交AB邊于E，連結(jié)CE。請(qǐng)找出DE、AE、CE之間的等量關(guān)系并加以證明。  C　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  A　　　　　　　　    B

　　　　   　　　　　　　　　　　　　　　　　E   

 

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探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問題，這種方法稱為面積法。請(qǐng)你運(yùn)用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD為腰AC上的高。

(1)若BD=h，M時(shí)直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為。

①　　 若M在線段BC上，請(qǐng)你結(jié)合圖形①證明：= h；　　　　　　　　　　

②　　 當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長線上時(shí)，，h之間的關(guān)系為　　　　　 （請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線：y = x + 6 ； ：y = -3x+6 若上的一點(diǎn)M到的距離是3，請(qǐng)你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖②


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根據(jù)下列證明過程填空： 

如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別為垂足，且∠1=∠4，求證：∠ADG=∠C 

證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC(　　  ) 

∴∠2=∠3=90° 

∴BD∥EF(　　　　　　　　　　　　  ) 

∴∠4=_____(　　　　　　　　　　　　　　　　    ) 

∵∠1=∠4(　　　　　　　　　　　　　　　　　　    ) 

∴∠1=_____(　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ) 

∴DG∥BC(　　　　　　　　　　　　　　　　   ) 

∴∠ADG=∠C(　　　　　　　　　　　　　　　　   ) 

 

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　　根據(jù)題意填充理由：

已知：如左下圖所示，∠1 = ∠2 .

求證：∠3 + ∠4 = 180°.

證明：∵ ∠5 = ∠2 .（　　　　　　　　　　　　　　　　    ）.

　　  又 ∠1 = ∠2. （已知）.

∴  ∠5 = ∠1 （　　　　　　　　　　　　　　　　    ）.

∴ AB ∥ CD.(　　　　　　　　　　　　　　　　　　   ).

∴  ∠3 + ∠4 = 180°.(　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ).

 

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