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解:.弧.弓形.求弓形的面積等. (寫對(duì)一個(gè)給1分.寫對(duì)兩個(gè)給2分) (2) 情形1 如圖21.AB為弦.CD為垂直于弦AB的直徑. ----------3分 結(jié)論:. ----------------------------4分 證明:略(對(duì)照課本的證明過程給分). -----------------------7分 情形2 如圖22.AB為弦.CD為弦.且AB與CD在圓內(nèi)相交于點(diǎn)P. 結(jié)論:. 證明:略. 情形3 AB為弦.CD為弦.且與在圓外相交于點(diǎn)P. 結(jié)論:. 證明:略. 情形4 如圖23.AB為弦.CD為弦.且AB∥CD. 結(jié)論: = . 證明:略. (上面四種情形中做一個(gè)即可.圖1分.結(jié)論1分.證明3分, 其它正確的情形參照給分,若提出的是錯(cuò)誤的結(jié)論.則需證明結(jié)論是錯(cuò)誤的) (3) 若點(diǎn)C和點(diǎn)E重合. 則由圓的對(duì)稱性.知點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于直徑AB對(duì)稱. ----------------8分 設(shè).則..----------------9分 又D是 的中點(diǎn).所以. 即.------------------------------10分 解得.---------------------------------11分 (若求得或等也可.評(píng)分可參照上面的標(biāo)準(zhǔn),也可以先直覺猜測(cè)點(diǎn)B.C是圓的十二等分點(diǎn).然后說明) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂徑定理得BM=
1
2
AB=
1
2
×40=20cm，
∴OM=
OB2-BM2
=
252-202
=15cm．
同理可求ON=
OC2-CN2
=
252-242
=7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有無漏解，漏了什么解，請(qǐng)補(bǔ)上．

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下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①垂直于半徑的直線是圓的切線            
②平分弦的直徑垂直于弦
③若
x=1
y=2
是方程x-ay=3的一個(gè)解，則a=-1  
④若反比例函數(shù)y=-
3
x
的圖象上有兩點(diǎn)(
1
2
，y1)，(1，y2)，則y1＜y2．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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22、（A類）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的長(zhǎng)．
（B類）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求⊙O的半徑．
解：我選做的是
A
類題．

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在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，我們稱關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-c=0為“△ABC的☆方程”．根據(jù)規(guī)定解答下列問題：
（1）“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的根的情況是
②
②
（填序號(hào)）：①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③沒有實(shí)數(shù)根；
（2）如圖，AD為⊙O的直徑，BC為弦，BC⊥AD于E，∠DBC=30°，求“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的解；
（3）若x=
14
c是“△ABC的☆方程”ax2+bx-c=0的一個(gè)根，其中a，b，c均為整數(shù)，且ac-4b＜0，求方程的另一個(gè)根．

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5、（古題今解）“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深-寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何”．這是《九章算術(shù)》中的問題，用數(shù)學(xué)語言可表述為：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長(zhǎng)為（　�。�

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