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解:(1). 2分 .. 3分 得:.. .易證 4分 .. 5分 過(guò)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是. 6分 (3)依題意:當(dāng)時(shí).在邊上. 分別過(guò)作..垂足分別為和. .. . 直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是. 設(shè) 7分 易證得.. 8分 整理得: .. 9分 由此.. 10分 當(dāng)時(shí).點(diǎn)在邊上. 此時(shí)... 易證: . 11分 . 綜上所述: 12分 (1)解法2:.. 易求得: 2分 (3)解法2:分別過(guò)作..垂足分別為和. 由(1)得.. 即:.又. 設(shè)經(jīng)過(guò)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是 則 解得: 7分 經(jīng)過(guò)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是. 依題意:當(dāng)時(shí).在邊上.在直線上. 8分 整理得: 9分 () 10分 當(dāng)時(shí).點(diǎn)在上.此時(shí).點(diǎn)坐標(biāo)是.因?yàn)樵谥本上. 整理得:.. 11分 綜上所述: 12分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

課本拓展
舊知新意:
我們?nèi)菀鬃C明,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
1.嘗試探究:
(1)如圖1,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

2.初步應(yīng)用:
(2) 如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,∠1=130°,
則∠2-∠C=_______________;

(3) 小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題:如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫(xiě)出答案_                  _.

3.拓展提升:
(4) 如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明,可直接使用,不需說(shuō)明理由.)

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27、如圖(1),在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.容易證得:CE=CF;
(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)運(yùn)用(1)中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下面兩題:
①如圖(2),在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,點(diǎn)E,點(diǎn)G分別是AB邊,AD邊上的動(dòng)點(diǎn).若∠BCD=α°,∠ECG=β°,試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí),圖(1)中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立,并說(shuō)明理由.
②在平面直角坐標(biāo)中,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖(3)).設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中,p值是否有變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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如圖(1),在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.容易證得:CE=CF;
(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)運(yùn)用(1)中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下面兩題:
①如圖(2),在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,點(diǎn)E,點(diǎn)G分別是AB邊,AD邊上的動(dòng)點(diǎn).若∠BCD=α°,∠ECG=β°,試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí),圖(1)中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立,并說(shuō)明理由.
②在平面直角坐標(biāo)中,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖(3)).設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中,p值是否有變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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如圖(1),在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.容易證得:CE=CF;
(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.試猜想GE、BE、GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)運(yùn)用(1)中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下面兩題:
①如圖(2),在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,點(diǎn)E,點(diǎn)G分別是AB邊,AD邊上的動(dòng)點(diǎn).若∠BCD=α°,∠ECG=β°,試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí),圖(1)中GE、BE、GD三線段之間的關(guān)系仍然成立,并說(shuō)明理由.
②在平面直角坐標(biāo)中,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上,點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖(3)).設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中,p值是否有變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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如圖(1),在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c.
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的腰CD的中點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB,裁掉△PEC,并將△PEC拼接到△PFD的位置,構(gòu)成新圖形.(如圖2)
思考發(fā)現(xiàn)  
小敏在操作后發(fā)現(xiàn),該剪拼方法就是將△PEC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到△PED的位置,易知PE與PF在同一直線上,又因?yàn)樵谔菪蜛BCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°,則∠FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一直線上,那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形,而且進(jìn)一步可證得,該四邊形是一個(gè)特殊的平行四邊形--矩形.
實(shí)踐探究
(1)矩形ABEF的面積是
 
.(用含a、b、c的式子表示)
(2)類比圖(2)的剪接辦法,請(qǐng)你就圖(3)和圖(4)中的兩種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖.(注:圖(3)和圖(4)中的四邊形均為梯形)
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解決問(wèn)題
小明原來(lái)有一塊七巧板,形狀為平行四邊形ACDE,如圖(5)所示,不小心損壞了一條邊變成了五邊形ABCDE的形狀如圖(6)所示,小明現(xiàn)在打算將圖(6)中五邊形在不改變其面積的前提下通過(guò)裁剪與拼接變成一個(gè)平行四邊形,請(qǐng)你幫他畫(huà)出剪接的示意圖,并說(shuō)明理由.
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